الجبر الأمثلة

$\frac{4 x^{2} - 1}{x^{2}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $4 x^{2}$ بالصيغة ${(2 x)}^{2}$ .

$\frac{{(2 x)}^{2} - 1}{x^{2}}$

خطوة 2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\frac{{(2 x)}^{2} - 1^{2}}{x^{2}}$

خطوة 3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 2 x$ و $b = 1$ .

$\frac{(2 x + 1) (2 x - 1)}{x^{2}}$