الجبر الأمثلة

$y - 1 - \frac{5}{y + 3}$

خطوة 1

لكتابة $y$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{y + 3}{y + 3}$ .

$\frac{y (y + 3)}{y + 3} - \frac{5}{y + 3} - 1$

خطوة 2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{y (y + 3) - 5}{y + 3} - 1$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{y \cdot y + y \cdot 3 - 5}{y + 3} - 1$

خطوة 3.2

اضرب $y$ في $y$ .

$\frac{y^{2} + y \cdot 3 - 5}{y + 3} - 1$

خطوة 3.3

انقُل $3$ إلى يسار $y$ .

$\frac{y^{2} + 3 y - 5}{y + 3} - 1$

خطوة 4

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{y + 3}{y + 3}$ .

$\frac{y^{2} + 3 y - 5}{y + 3} - 1 \cdot \frac{y + 3}{y + 3}$

خطوة 5

اجمع $- 1$ و $\frac{y + 3}{y + 3}$ .

$\frac{y^{2} + 3 y - 5}{y + 3} + \frac{- (y + 3)}{y + 3}$

خطوة 6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{y^{2} + 3 y - 5 - (y + 3)}{y + 3}$

خطوة 7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{y^{2} + 3 y - 5 - y - 1 \cdot 3}{y + 3}$

خطوة 7.2

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{y^{2} + 3 y - 5 - y - 3}{y + 3}$

خطوة 7.3

اطرح $y$ من $3 y$ .

$\frac{y^{2} + 2 y - 5 - 3}{y + 3}$

خطوة 7.4

اطرح $3$ من $- 5$ .

$\frac{y^{2} + 2 y - 8}{y + 3}$

خطوة 7.5

حلّل $y^{2} + 2 y - 8$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.5.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 8$ ومجموعهما $2$ .

$- 2, 4$

خطوة 7.5.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(y - 2) (y + 4)}{y + 3}$