الجبر الأمثلة

$\frac{x - y}{a + b} \div \frac{x^{2} - y^{2}}{a^{2} - b^{2}}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{x - y}{a + b} \cdot \frac{a^{2} - b^{2}}{x^{2} - y^{2}}$

خطوة 2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = a$ و $b = b$ .

$\frac{x - y}{a + b} \cdot \frac{(a + b) (a - b)}{x^{2} - y^{2}}$

خطوة 3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = y$ .

$\frac{x - y}{a + b} \cdot \frac{(a + b) (a - b)}{(x + y) (x - y)}$

خطوة 4

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x - y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $x - y$ من $(x + y) (x - y)$ .

$\frac{x - y}{a + b} \cdot \frac{(a + b) (a - b)}{(x - y) (x + y)}$

خطوة 4.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x - y}{a + b} \cdot \frac{(a + b) (a - b)}{(x - y) (x + y)}$

خطوة 4.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{a + b} \cdot \frac{(a + b) (a - b)}{x + y}$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك لـ $a + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{a + b} \cdot \frac{(a + b) (a - b)}{x + y}$

خطوة 4.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{a - b}{x + y}$