الجبر الأمثلة

$\frac{1}{x^{3}} - x$

خطوة 1

لكتابة $- x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x^{3}}{x^{3}}$ .

$\frac{1}{x^{3}} - x \cdot \frac{x^{3}}{x^{3}}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع $- x$ و $\frac{x^{3}}{x^{3}}$ .

$\frac{1}{x^{3}} + \frac{- x \cdot x^{3}}{x^{3}}$

خطوة 2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{1 - x \cdot x^{3}}{x^{3}}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\frac{1^{2} - x \cdot x^{3}}{x^{3}}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $x \cdot x^{3}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{2}$ .

$\frac{1^{2} - {(x^{2})}^{2}}{x^{3}}$

خطوة 3.3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 1$ و $b = x^{2}$ .

$\frac{(1 + x^{2}) (1 - x^{2})}{x^{3}}$

خطوة 3.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\frac{(1 + x^{2}) (1^{2} - x^{2})}{x^{3}}$

خطوة 3.4.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 1$ و $b = x$ .

$\frac{(1 + x^{2}) (1 + x) (1 - x)}{x^{3}}$