الجبر الأمثلة

$2 x - 6 = 4 y$ $7 y = - 3 x + 9$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $7 y = - 3 x + 9$ على $7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $7 y = - 3 x + 9$ على $7$ .

$\frac{7 y}{7} = \frac{- 3 x}{7} + \frac{9}{7}$

$2 x - 6 = 4 y$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 y}{7} = \frac{- 3 x}{7} + \frac{9}{7}$

$2 x - 6 = 4 y$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 3 x}{7} + \frac{9}{7}$

$2 x - 6 = 4 y$

$y = \frac{- 3 x}{7} + \frac{9}{7}$

$2 x - 6 = 4 y$

$y = \frac{- 3 x}{7} + \frac{9}{7}$

$2 x - 6 = 4 y$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{3 x}{7} + \frac{9}{7}$

$2 x - 6 = 4 y$

$y = - \frac{3 x}{7} + \frac{9}{7}$

$2 x - 6 = 4 y$

$y = - \frac{3 x}{7} + \frac{9}{7}$

$2 x - 6 = 4 y$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- \frac{3 x}{7} + \frac{9}{7}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $2 x - 6 = 4 y$ بـ $- \frac{3 x}{7} + \frac{9}{7}$ .

$2 x - 6 = 4 (- \frac{3 x}{7} + \frac{9}{7})$

$y = - \frac{3 x}{7} + \frac{9}{7}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $4 (- \frac{3 x}{7} + \frac{9}{7})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x - 6 = 4 (- \frac{3 x}{7}) + 4 (\frac{9}{7})$

$y = - \frac{3 x}{7} + \frac{9}{7}$

خطوة 2.2.1.2

اضرب $4 (- \frac{3 x}{7})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

اضرب $- 1$ في $4$ .

$2 x - 6 = - 4 \frac{3 x}{7} + 4 (\frac{9}{7})$

$y = - \frac{3 x}{7} + \frac{9}{7}$

خطوة 2.2.1.2.2

اجمع $- 4$ و $\frac{3 x}{7}$ .

$2 x - 6 = \frac{- 4 (3 x)}{7} + 4 (\frac{9}{7})$

$y = - \frac{3 x}{7} + \frac{9}{7}$

خطوة 2.2.1.2.3

اضرب $3$ في $- 4$ .

$2 x - 6 = \frac{- 12 x}{7} + 4 (\frac{9}{7})$

$y = - \frac{3 x}{7} + \frac{9}{7}$

$2 x - 6 = \frac{- 12 x}{7} + 4 (\frac{9}{7})$

$y = - \frac{3 x}{7} + \frac{9}{7}$

خطوة 2.2.1.3

اضرب $4 (\frac{9}{7})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.3.1

اجمع $4$ و $\frac{9}{7}$ .

$2 x - 6 = \frac{- 12 x}{7} + \frac{4 \cdot 9}{7}$

$y = - \frac{3 x}{7} + \frac{9}{7}$

خطوة 2.2.1.3.2

اضرب $4$ في $9$ .

$2 x - 6 = \frac{- 12 x}{7} + \frac{36}{7}$

$y = - \frac{3 x}{7} + \frac{9}{7}$

$2 x - 6 = \frac{- 12 x}{7} + \frac{36}{7}$

$y = - \frac{3 x}{7} + \frac{9}{7}$

خطوة 2.2.1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$2 x - 6 = - \frac{12 x}{7} + \frac{36}{7}$

$y = - \frac{3 x}{7} + \frac{9}{7}$

$2 x - 6 = - \frac{12 x}{7} + \frac{36}{7}$

$y = - \frac{3 x}{7} + \frac{9}{7}$

$2 x - 6 = - \frac{12 x}{7} + \frac{36}{7}$

$y = - \frac{3 x}{7} + \frac{9}{7}$

$2 x - 6 = - \frac{12 x}{7} + \frac{36}{7}$

$y = - \frac{3 x}{7} + \frac{9}{7}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ في $2 x - 6 = - \frac{12 x}{7} + \frac{36}{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضف $\frac{12 x}{7}$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x - 6 + \frac{12 x}{7} = \frac{36}{7}$

$y = - \frac{3 x}{7} + \frac{9}{7}$

خطوة 3.1.2

لكتابة $2 x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{7}{7}$ .

$2 x \cdot \frac{7}{7} + \frac{12 x}{7} - 6 = \frac{36}{7}$

$y = - \frac{3 x}{7} + \frac{9}{7}$

خطوة 3.1.3

اجمع $2 x$ و $\frac{7}{7}$ .

$\frac{2 x \cdot 7}{7} + \frac{12 x}{7} - 6 = \frac{36}{7}$

$y = - \frac{3 x}{7} + \frac{9}{7}$

خطوة 3.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 x \cdot 7 + 12 x}{7} - 6 = \frac{36}{7}$

$y = - \frac{3 x}{7} + \frac{9}{7}$

خطوة 3.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1

أخرِج العامل $2 x$ من $2 x \cdot 7 + 12 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1.1

أخرِج العامل $2 x$ من $2 x \cdot 7$ .

$\frac{2 x (7) + 12 x}{7} - 6 = \frac{36}{7}$

$y = - \frac{3 x}{7} + \frac{9}{7}$

خطوة 3.1.5.1.2

أخرِج العامل $2 x$ من $12 x$ .

$\frac{2 x (7) + 2 x (6)}{7} - 6 = \frac{36}{7}$

$y = - \frac{3 x}{7} + \frac{9}{7}$

خطوة 3.1.5.1.3

أخرِج العامل $2 x$ من $2 x (7) + 2 x (6)$ .

$\frac{2 x (7 + 6)}{7} - 6 = \frac{36}{7}$

$y = - \frac{3 x}{7} + \frac{9}{7}$

$\frac{2 x (7 + 6)}{7} - 6 = \frac{36}{7}$

$y = - \frac{3 x}{7} + \frac{9}{7}$

خطوة 3.1.5.2

أضف $7$ و $6$ .

$\frac{2 x \cdot 13}{7} - 6 = \frac{36}{7}$

$y = - \frac{3 x}{7} + \frac{9}{7}$

خطوة 3.1.5.3

اضرب $13$ في $2$ .

$\frac{26 x}{7} - 6 = \frac{36}{7}$

$y = - \frac{3 x}{7} + \frac{9}{7}$

$\frac{26 x}{7} - 6 = \frac{36}{7}$

$y = - \frac{3 x}{7} + \frac{9}{7}$

$\frac{26 x}{7} - 6 = \frac{36}{7}$

$y = - \frac{3 x}{7} + \frac{9}{7}$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{26 x}{7} = \frac{36}{7} + 6$

$y = - \frac{3 x}{7} + \frac{9}{7}$

خطوة 3.2.2

لكتابة $6$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{7}{7}$ .

$\frac{26 x}{7} = \frac{36}{7} + 6 \cdot \frac{7}{7}$

$y = - \frac{3 x}{7} + \frac{9}{7}$

خطوة 3.2.3

اجمع $6$ و $\frac{7}{7}$ .

$\frac{26 x}{7} = \frac{36}{7} + \frac{6 \cdot 7}{7}$

$y = - \frac{3 x}{7} + \frac{9}{7}$

خطوة 3.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{26 x}{7} = \frac{36 + 6 \cdot 7}{7}$

$y = - \frac{3 x}{7} + \frac{9}{7}$

خطوة 3.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.5.1

اضرب $6$ في $7$ .

$\frac{26 x}{7} = \frac{36 + 42}{7}$

$y = - \frac{3 x}{7} + \frac{9}{7}$

خطوة 3.2.5.2

أضف $36$ و $42$ .

$\frac{26 x}{7} = \frac{78}{7}$

$y = - \frac{3 x}{7} + \frac{9}{7}$

$\frac{26 x}{7} = \frac{78}{7}$

$y = - \frac{3 x}{7} + \frac{9}{7}$

$\frac{26 x}{7} = \frac{78}{7}$

$y = - \frac{3 x}{7} + \frac{9}{7}$

خطوة 3.3

بما أن العبارة في كل متعادل لها نفس القاسم، إذن يجب أن يكون البسطان متساويين.

$26 x = 78$

$y = - \frac{3 x}{7} + \frac{9}{7}$

خطوة 3.4

اقسِم كل حد في $26 x = 78$ على $26$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اقسِم كل حد في $26 x = 78$ على $26$ .

$\frac{26 x}{26} = \frac{78}{26}$

$y = - \frac{3 x}{7} + \frac{9}{7}$

خطوة 3.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $26$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{26 x}{26} = \frac{78}{26}$

$y = - \frac{3 x}{7} + \frac{9}{7}$

خطوة 3.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{78}{26}$

$y = - \frac{3 x}{7} + \frac{9}{7}$

$x = \frac{78}{26}$

$y = - \frac{3 x}{7} + \frac{9}{7}$

$x = \frac{78}{26}$

$y = - \frac{3 x}{7} + \frac{9}{7}$

خطوة 3.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.3.1

اقسِم $78$ على $26$ .

$x = 3$

$y = - \frac{3 x}{7} + \frac{9}{7}$

$x = 3$

$y = - \frac{3 x}{7} + \frac{9}{7}$

$x = 3$

$y = - \frac{3 x}{7} + \frac{9}{7}$

$x = 3$

$y = - \frac{3 x}{7} + \frac{9}{7}$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $3$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = - \frac{3 x}{7} + \frac{9}{7}$ بـ $3$ .

$y = - \frac{3 (3)}{7} + \frac{9}{7}$

$x = 3$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $- \frac{3 (3)}{7} + \frac{9}{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{- 3 \cdot 3 + 9}{7}$

$x = 3$

خطوة 4.2.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.1

اضرب $- 3$ في $3$ .

$y = \frac{- 9 + 9}{7}$

$x = 3$

خطوة 4.2.1.2.2

أضف $- 9$ و $9$ .

$y = \frac{0}{7}$

$x = 3$

خطوة 4.2.1.2.3

اقسِم $0$ على $7$ .

$y = 0$

$x = 3$

$y = 0$

$x = 3$

$y = 0$

$x = 3$

$y = 0$

$x = 3$

$y = 0$

$x = 3$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(3, 0)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(3, 0)$

صيغة المعادلة:

$x = 3, y = 0$

خطوة 7