الجبر الأمثلة

$\sqrt{{(\frac{\sqrt{11}}{11})}^{2} + {(\frac{\sqrt{11}}{11})}^{2} + {(\frac{3 \sqrt{11}}{11})}^{2}}$

خطوة 1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{\sqrt{11}}{11}$ .

$\sqrt{\frac{{\sqrt{11}}^{2}}{11^{2}} + {(\frac{\sqrt{11}}{11})}^{2} + {(\frac{3 \sqrt{11}}{11})}^{2}}$

خطوة 2

أعِد كتابة ${\sqrt{11}}^{2}$ بالصيغة $11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{11}$ في صورة $11^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{\frac{{(11^{\frac{1}{2}})}^{2}}{11^{2}} + {(\frac{\sqrt{11}}{11})}^{2} + {(\frac{3 \sqrt{11}}{11})}^{2}}$

خطوة 2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{11^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{11^{2}} + {(\frac{\sqrt{11}}{11})}^{2} + {(\frac{3 \sqrt{11}}{11})}^{2}}$

خطوة 2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\sqrt{\frac{11^{\frac{2}{2}}}{11^{2}} + {(\frac{\sqrt{11}}{11})}^{2} + {(\frac{3 \sqrt{11}}{11})}^{2}}$

خطوة 2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{11^{\frac{2}{2}}}{11^{2}} + {(\frac{\sqrt{11}}{11})}^{2} + {(\frac{3 \sqrt{11}}{11})}^{2}}$

خطوة 2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{11^{1}}{11^{2}} + {(\frac{\sqrt{11}}{11})}^{2} + {(\frac{3 \sqrt{11}}{11})}^{2}}$

خطوة 2.5

احسِب قيمة الأُس.

$\sqrt{\frac{11}{11^{2}} + {(\frac{\sqrt{11}}{11})}^{2} + {(\frac{3 \sqrt{11}}{11})}^{2}}$

خطوة 3

ارفع $11$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{11}{121} + {(\frac{\sqrt{11}}{11})}^{2} + {(\frac{3 \sqrt{11}}{11})}^{2}}$

خطوة 4

احذِف العامل المشترك لـ $11$ و $121$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $11$ من $11$ .

$\sqrt{\frac{11 (1)}{121} + {(\frac{\sqrt{11}}{11})}^{2} + {(\frac{3 \sqrt{11}}{11})}^{2}}$

خطوة 4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $11$ من $121$ .

$\sqrt{\frac{11 \cdot 1}{11 \cdot 11} + {(\frac{\sqrt{11}}{11})}^{2} + {(\frac{3 \sqrt{11}}{11})}^{2}}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{11 \cdot 1}{11 \cdot 11} + {(\frac{\sqrt{11}}{11})}^{2} + {(\frac{3 \sqrt{11}}{11})}^{2}}$

خطوة 4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{1}{11} + {(\frac{\sqrt{11}}{11})}^{2} + {(\frac{3 \sqrt{11}}{11})}^{2}}$

خطوة 5

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{\sqrt{11}}{11}$ .

$\sqrt{\frac{1}{11} + \frac{{\sqrt{11}}^{2}}{11^{2}} + {(\frac{3 \sqrt{11}}{11})}^{2}}$

خطوة 6

أعِد كتابة ${\sqrt{11}}^{2}$ بالصيغة $11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{11}$ في صورة $11^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{\frac{1}{11} + \frac{{(11^{\frac{1}{2}})}^{2}}{11^{2}} + {(\frac{3 \sqrt{11}}{11})}^{2}}$

خطوة 6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{1}{11} + \frac{11^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{11^{2}} + {(\frac{3 \sqrt{11}}{11})}^{2}}$

خطوة 6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\sqrt{\frac{1}{11} + \frac{11^{\frac{2}{2}}}{11^{2}} + {(\frac{3 \sqrt{11}}{11})}^{2}}$

خطوة 6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{1}{11} + \frac{11^{\frac{2}{2}}}{11^{2}} + {(\frac{3 \sqrt{11}}{11})}^{2}}$

خطوة 6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{1}{11} + \frac{11^{1}}{11^{2}} + {(\frac{3 \sqrt{11}}{11})}^{2}}$

خطوة 6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\sqrt{\frac{1}{11} + \frac{11}{11^{2}} + {(\frac{3 \sqrt{11}}{11})}^{2}}$

خطوة 7

ارفع $11$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{1}{11} + \frac{11}{121} + {(\frac{3 \sqrt{11}}{11})}^{2}}$

خطوة 8

احذِف العامل المشترك لـ $11$ و $121$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أخرِج العامل $11$ من $11$ .

$\sqrt{\frac{1}{11} + \frac{11 (1)}{121} + {(\frac{3 \sqrt{11}}{11})}^{2}}$

خطوة 8.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

أخرِج العامل $11$ من $121$ .

$\sqrt{\frac{1}{11} + \frac{11 \cdot 1}{11 \cdot 11} + {(\frac{3 \sqrt{11}}{11})}^{2}}$

خطوة 8.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{1}{11} + \frac{11 \cdot 1}{11 \cdot 11} + {(\frac{3 \sqrt{11}}{11})}^{2}}$

خطوة 8.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{1}{11} + \frac{1}{11} + {(\frac{3 \sqrt{11}}{11})}^{2}}$

خطوة 9

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{3 \sqrt{11}}{11}$ .

$\sqrt{\frac{1}{11} + \frac{1}{11} + \frac{{(3 \sqrt{11})}^{2}}{11^{2}}}$

خطوة 9.2

طبّق قاعدة الضرب على $3 \sqrt{11}$ .

$\sqrt{\frac{1}{11} + \frac{1}{11} + \frac{3^{2} {\sqrt{11}}^{2}}{11^{2}}}$

خطوة 10

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{1}{11} + \frac{1}{11} + \frac{9 {\sqrt{11}}^{2}}{11^{2}}}$

خطوة 10.2

أعِد كتابة ${\sqrt{11}}^{2}$ بالصيغة $11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{11}$ في صورة $11^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{\frac{1}{11} + \frac{1}{11} + \frac{9 {(11^{\frac{1}{2}})}^{2}}{11^{2}}}$

خطوة 10.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{1}{11} + \frac{1}{11} + \frac{9 \cdot 11^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{11^{2}}}$

خطوة 10.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\sqrt{\frac{1}{11} + \frac{1}{11} + \frac{9 \cdot 11^{\frac{2}{2}}}{11^{2}}}$

خطوة 10.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{1}{11} + \frac{1}{11} + \frac{9 \cdot 11^{\frac{2}{2}}}{11^{2}}}$

خطوة 10.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{1}{11} + \frac{1}{11} + \frac{9 \cdot 11^{1}}{11^{2}}}$

خطوة 10.2.5

احسِب قيمة الأُس.

$\sqrt{\frac{1}{11} + \frac{1}{11} + \frac{9 \cdot 11}{11^{2}}}$

خطوة 11

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

ارفع $11$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{1}{11} + \frac{1}{11} + \frac{9 \cdot 11}{121}}$

خطوة 11.2

اضرب $9$ في $11$ .

$\sqrt{\frac{1}{11} + \frac{1}{11} + \frac{99}{121}}$

خطوة 11.3

احذِف العامل المشترك لـ $99$ و $121$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.3.1

أخرِج العامل $11$ من $99$ .

$\sqrt{\frac{1}{11} + \frac{1}{11} + \frac{11 (9)}{121}}$

خطوة 11.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.3.2.1

أخرِج العامل $11$ من $121$ .

$\sqrt{\frac{1}{11} + \frac{1}{11} + \frac{11 \cdot 9}{11 \cdot 11}}$

خطوة 11.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{1}{11} + \frac{1}{11} + \frac{11 \cdot 9}{11 \cdot 11}}$

خطوة 11.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{1}{11} + \frac{1}{11} + \frac{9}{11}}$

خطوة 11.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.4.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\sqrt{\frac{1 + 1}{11} + \frac{9}{11}}$

خطوة 11.4.2

أضف $1$ و $1$ .

$\sqrt{\frac{2}{11} + \frac{9}{11}}$

خطوة 11.4.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\sqrt{\frac{2 + 9}{11}}$

خطوة 11.4.4

أضف $2$ و $9$ .

$\sqrt{\frac{11}{11}}$

خطوة 11.4.5

اقسِم $11$ على $11$ .

$\sqrt{1}$

خطوة 11.4.6

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$1$