الجبر الأمثلة

$\frac{4}{15} z + \frac{5}{6} z + \frac{1}{2} = 1 \frac{3}{5}$

خطوة 1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $\frac{4}{15} z + \frac{5}{6} z + \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

اجمع $\frac{4}{15}$ و $z$ .

$\frac{4 z}{15} + \frac{5}{6} z + \frac{1}{2} = 1 \frac{3}{5}$

خطوة 1.1.1.2

اجمع $\frac{5}{6}$ و $z$ .

$\frac{4 z}{15} + \frac{5 z}{6} + \frac{1}{2} = 1 \frac{3}{5}$

خطوة 1.1.2

لكتابة $\frac{4 z}{15}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 z}{15} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5 z}{6} + \frac{1}{2} = 1 \frac{3}{5}$

خطوة 1.1.3

لكتابة $\frac{5 z}{6}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 z}{15} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5 z}{6} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{2} = 1 \frac{3}{5}$

خطوة 1.1.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $30$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.1

اضرب $\frac{4 z}{15}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 z \cdot 2}{15 \cdot 2} + \frac{5 z}{6} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{2} = 1 \frac{3}{5}$

خطوة 1.1.4.2

اضرب $15$ في $2$ .

$\frac{4 z \cdot 2}{30} + \frac{5 z}{6} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{2} = 1 \frac{3}{5}$

خطوة 1.1.4.3

اضرب $\frac{5 z}{6}$ في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 z \cdot 2}{30} + \frac{5 z \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{1}{2} = 1 \frac{3}{5}$

خطوة 1.1.4.4

اضرب $6$ في $5$ .

$\frac{4 z \cdot 2}{30} + \frac{5 z \cdot 5}{30} + \frac{1}{2} = 1 \frac{3}{5}$

خطوة 1.1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{4 z \cdot 2 + 5 z \cdot 5}{30} + \frac{1}{2} = 1 \frac{3}{5}$

خطوة 1.1.6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.6.1.1

أخرِج العامل $z$ من $4 z \cdot 2 + 5 z \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.6.1.1.1

أخرِج العامل $z$ من $4 z \cdot 2$ .

$\frac{z (4 \cdot 2) + 5 z \cdot 5}{30} + \frac{1}{2} = 1 \frac{3}{5}$

خطوة 1.1.6.1.1.2

أخرِج العامل $z$ من $5 z \cdot 5$ .

$\frac{z (4 \cdot 2) + z (5 \cdot 5)}{30} + \frac{1}{2} = 1 \frac{3}{5}$

خطوة 1.1.6.1.1.3

أخرِج العامل $z$ من $z (4 \cdot 2) + z (5 \cdot 5)$ .

$\frac{z (4 \cdot 2 + 5 \cdot 5)}{30} + \frac{1}{2} = 1 \frac{3}{5}$

خطوة 1.1.6.1.2

اضرب $4$ في $2$ .

$\frac{z (8 + 5 \cdot 5)}{30} + \frac{1}{2} = 1 \frac{3}{5}$

خطوة 1.1.6.1.3

اضرب $5$ في $5$ .

$\frac{z (8 + 25)}{30} + \frac{1}{2} = 1 \frac{3}{5}$

خطوة 1.1.6.1.4

أضف $8$ و $25$ .

$\frac{z \cdot 33}{30} + \frac{1}{2} = 1 \frac{3}{5}$

خطوة 1.1.6.2

احذِف العامل المشترك لـ $33$ و $30$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.6.2.1

أخرِج العامل $3$ من $z \cdot 33$ .

$\frac{3 (z \cdot 11)}{30} + \frac{1}{2} = 1 \frac{3}{5}$

خطوة 1.1.6.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.6.2.2.1

أخرِج العامل $3$ من $30$ .

$\frac{3 (z \cdot 11)}{3 (10)} + \frac{1}{2} = 1 \frac{3}{5}$

خطوة 1.1.6.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (z \cdot 11)}{3 \cdot 10} + \frac{1}{2} = 1 \frac{3}{5}$

خطوة 1.1.6.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{z \cdot 11}{10} + \frac{1}{2} = 1 \frac{3}{5}$

خطوة 1.1.6.3

انقُل $11$ إلى يسار $z$ .

$\frac{11 z}{10} + \frac{1}{2} = 1 \frac{3}{5}$

خطوة 2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

حوّل $1 \frac{3}{5}$ إلى كسر غير فعلي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

العدد الكسري هو مجموع جزئيه الصحيح والكسري.

$\frac{11 z}{10} + \frac{1}{2} = 1 + \frac{3}{5}$

خطوة 2.1.2

أضف $1$ و $\frac{3}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{11 z}{10} + \frac{1}{2} = \frac{5}{5} + \frac{3}{5}$

خطوة 2.1.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{11 z}{10} + \frac{1}{2} = \frac{5 + 3}{5}$

خطوة 2.1.2.3

أضف $5$ و $3$ .

$\frac{11 z}{10} + \frac{1}{2} = \frac{8}{5}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $z$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $\frac{1}{2}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{11 z}{10} = \frac{8}{5} - \frac{1}{2}$

خطوة 3.2

لكتابة $\frac{8}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11 z}{10} = \frac{8}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}$

خطوة 3.3

لكتابة $- \frac{1}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{11 z}{10} = \frac{8}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5}$

خطوة 3.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $10$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اضرب $\frac{8}{5}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11 z}{10} = \frac{8 \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5}$

خطوة 3.4.2

اضرب $5$ في $2$ .

$\frac{11 z}{10} = \frac{8 \cdot 2}{10} - \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5}$

خطوة 3.4.3

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{11 z}{10} = \frac{8 \cdot 2}{10} - \frac{5}{2 \cdot 5}$

خطوة 3.4.4

اضرب $2$ في $5$ .

$\frac{11 z}{10} = \frac{8 \cdot 2}{10} - \frac{5}{10}$

خطوة 3.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{11 z}{10} = \frac{8 \cdot 2 - 5}{10}$

خطوة 3.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

اضرب $8$ في $2$ .

$\frac{11 z}{10} = \frac{16 - 5}{10}$

خطوة 3.6.2

اطرح $5$ من $16$ .

$\frac{11 z}{10} = \frac{11}{10}$

خطوة 4

بما أن العبارة في كل متعادل لها نفس القاسم، إذن يجب أن يكون البسطان متساويين.

$11 z = 11$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $11 z = 11$ على $11$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $11 z = 11$ على $11$ .

$\frac{11 z}{11} = \frac{11}{11}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{11 z}{11} = \frac{11}{11}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $z$ على $1$ .

$z = \frac{11}{11}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اقسِم $11$ على $11$ .

$z = 1$