الجبر الأمثلة

$5^{x} + 5^{x - 1} = 150$

خطوة 1

أخرِج عامل $5^{x}$ من العبارة.

$5^{x} (1 + \frac{1}{5})$

خطوة 2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$5^{x} (\frac{5}{5} + \frac{1}{5}) = 150$

خطوة 2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$5^{x} (\frac{5 + 1}{5}) = 150$

خطوة 2.3

أضف $5$ و $1$ .

$5^{x} (\frac{6}{5}) = 150$

خطوة 3

اجمع $5^{x}$ و $\frac{6}{5}$ .

$\frac{5^{x} \cdot 6}{5} = 150$

خطوة 4

احذِف العامل المشترك لـ $5^{x}$ و $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $5$ من $5^{x} \cdot 6$ .

$\frac{5 (5^{x - 1} \cdot 6)}{5} = 150$

خطوة 4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $5$ من $5$ .

$\frac{5 (5^{x - 1} \cdot 6)}{5 (1)} = 150$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 (5^{x - 1} \cdot 6)}{5 \cdot 1} = 150$

خطوة 4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5^{x - 1} \cdot 6}{1} = 150$

خطوة 4.2.4

اقسِم $5^{x - 1} \cdot 6$ على $1$ .

$5^{x - 1} \cdot 6 = 150$

خطوة 5

انقُل $6$ إلى يسار $5^{x - 1}$ .

$6 \cdot 5^{x - 1} = 150$

خطوة 6

اقسِم كل حد في $6 \cdot 5^{x - 1} = 150$ على $6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $6 \cdot 5^{x - 1} = 150$ على $6$ .

$\frac{6 \cdot 5^{x - 1}}{6} = \frac{150}{6}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 \cdot 5^{x - 1}}{6} = \frac{150}{6}$

خطوة 6.2.1.2

اقسِم $5^{x - 1}$ على $1$ .

$5^{x - 1} = \frac{150}{6}$

خطوة 6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

اقسِم $150$ على $6$ .

$5^{x - 1} = 25$

خطوة 7

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$5^{x - 1} = 5^{2}$

خطوة 8

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$x - 1 = 2$

خطوة 9

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 2 + 1$

خطوة 9.2

أضف $2$ و $1$ .

$x = 3$