الجبر الأمثلة

$(4 + \sqrt{- 25}) (\sqrt{- 100})$

خطوة 1

أعِد كتابة $- 25$ بالصيغة $- 1 (25)$ .

$(4 + \sqrt{- 1 (25)}) \sqrt{- 100}$

خطوة 2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (25)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25}$ .

$(4 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25}) \sqrt{- 100}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$(4 + i \cdot \sqrt{25}) \sqrt{- 100}$

خطوة 4

أعِد كتابة $- 100$ بالصيغة $- 1 (100)$ .

$(4 + i \cdot \sqrt{25}) \sqrt{- 1 (100)}$

خطوة 5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (100)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100}$ .

$(4 + i \cdot \sqrt{25}) (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100})$

خطوة 6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$(4 + i \cdot \sqrt{25}) (i \cdot \sqrt{100})$

خطوة 7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$(4 + i \cdot \sqrt{5^{2}}) (i \cdot \sqrt{100})$

خطوة 7.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$(4 + i \cdot 5) (i \cdot \sqrt{100})$

خطوة 7.3

انقُل $5$ إلى يسار $i$ .

$(4 + 5 i) (i \cdot \sqrt{100})$

خطوة 8

بسّط بالضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أعِد كتابة $100$ بالصيغة $10^{2}$ .

$(4 + 5 i) (i \cdot \sqrt{10^{2}})$

خطوة 8.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$(4 + 5 i) (i \cdot 10)$

خطوة 8.2.2

انقُل $10$ إلى يسار $i$ .

$(4 + 5 i) (10 \cdot i)$

خطوة 8.3

طبّق خاصية التوزيع.

$4 (10 i) + 5 i (10 i)$

خطوة 8.4

اضرب $10$ في $4$ .

$40 i + 5 i (10 i)$

خطوة 9

اضرب $5 i (10 i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اضرب $10$ في $5$ .

$40 i + 50 i i$

خطوة 9.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$40 i + 50 (i^{1} i)$

خطوة 9.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$40 i + 50 (i^{1} i^{1})$

خطوة 9.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$40 i + 50 i^{1 + 1}$

خطوة 9.5

أضف $1$ و $1$ .

$40 i + 50 i^{2}$

خطوة 10

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$40 i + 50 \cdot - 1$

خطوة 10.2

اضرب $50$ في $- 1$ .

$40 i - 50$

خطوة 11

أعِد ترتيب $40 i$ و $- 50$ .

$- 50 + 40 i$