الجبر الأمثلة

$\frac{(5 a^{2}) (6 p^{3})}{(2 a^{3}) {(5^{- 1} p)}^{- 2}}$

خطوة 1

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل ${(5^{- 1} p)}^{- 2}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{(5 a^{2}) (6 p^{3}) {(5^{- 1} p)}^{2}}{2 a^{3}}$

خطوة 1.2

احذِف العامل المشترك لـ $a^{2}$ و $a^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $a^{2}$ من $(5 a^{2}) (6 p^{3}) {(5^{- 1} p)}^{2}$ .

$\frac{a^{2} (((5) (6 p^{3})) {(5^{- 1} p)}^{2})}{2 a^{3}}$

خطوة 1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

أخرِج العامل $a^{2}$ من $2 a^{3}$ .

$\frac{a^{2} (((5) (6 p^{3})) {(5^{- 1} p)}^{2})}{a^{2} (2 a)}$

خطوة 1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a^{2} (((5) (6 p^{3})) {(5^{- 1} p)}^{2})}{a^{2} (2 a)}$

خطوة 1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{((5) (6 p^{3})) {(5^{- 1} p)}^{2}}{2 a}$

خطوة 1.3

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أخرِج العامل $2$ من $((5) (6 p^{3})) {(5^{- 1} p)}^{2}$ .

$\frac{2 (5 (3 p^{3}) {(5^{- 1} p)}^{2})}{2 a}$

خطوة 1.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 a$ .

$\frac{2 (5 (3 p^{3}) {(5^{- 1} p)}^{2})}{2 (a)}$

خطوة 1.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (5 (3 p^{3}) {(5^{- 1} p)}^{2})}{2 a}$

خطوة 1.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5 (3 p^{3}) {(5^{- 1} p)}^{2}}{a}$

خطوة 1.4

اضرب $5$ في $3$ .

$\frac{15 p^{3} {(5^{- 1} p)}^{2}}{a}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $5^{- 1} p$ .

$\frac{15 p^{3} {(5^{- 1})}^{2} p^{2}}{a}$

خطوة 2.2

اضرب $p^{3}$ في $p^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

انقُل $p^{2}$ .

$\frac{15 (p^{2} p^{3}) {(5^{- 1})}^{2}}{a}$

خطوة 2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{15 p^{2 + 3} {(5^{- 1})}^{2}}{a}$

خطوة 2.2.3

أضف $2$ و $3$ .

$\frac{15 p^{5} {(5^{- 1})}^{2}}{a}$

خطوة 2.3

اضرب الأُسس في ${(5^{- 1})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{15 p^{5} \cdot 5^{- 1 \cdot 2}}{a}$

خطوة 2.3.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{15 p^{5} \cdot 5^{- 2}}{a}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{15 p^{5} \frac{1}{5^{2}}}{a}$

خطوة 2.5

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$\frac{15 p^{5} \frac{1}{25}}{a}$

خطوة 2.6

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

اجمع $15$ و $\frac{1}{25}$ .

$\frac{p^{5} \frac{15}{25}}{a}$

خطوة 2.6.2

اجمع $p^{5}$ و $\frac{15}{25}$ .

$\frac{\frac{p^{5} \cdot 15}{25}}{a}$

خطوة 2.7

اختزِل العبارة $\frac{p^{5} \cdot 15}{25}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

أخرِج العامل $5$ من $p^{5} \cdot 15$ .

$\frac{\frac{5 (p^{5} \cdot 3)}{25}}{a}$

خطوة 2.7.2

أخرِج العامل $5$ من $25$ .

$\frac{\frac{5 (p^{5} \cdot 3)}{5 (5)}}{a}$

خطوة 2.7.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\frac{5 (p^{5} \cdot 3)}{5 \cdot 5}}{a}$

خطوة 2.7.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\frac{p^{5} \cdot 3}{5}}{a}$

خطوة 2.8

انقُل $3$ إلى يسار $p^{5}$ .

$\frac{\frac{3 p^{5}}{5}}{a}$

خطوة 3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{3 p^{5}}{5} \cdot \frac{1}{a}$

خطوة 4

اجمع.

$\frac{3 p^{5} \cdot 1}{5 a}$

خطوة 5

اضرب $3$ في $1$ .

$\frac{3 p^{5}}{5 a}$