الجبر الأمثلة

$\sqrt[3]{4 x^{2}} (\sqrt[3]{2 x} - 5 \sqrt[3]{4 x^{2}})$

خطوة 1

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt[3]{4 x^{2}} \sqrt[3]{2 x} + \sqrt[3]{4 x^{2}} (- 5 \sqrt[3]{4 x^{2}})$

خطوة 2

اضرب $\sqrt[3]{4 x^{2}} \sqrt[3]{2 x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt[3]{4 x^{2} (2 x)} + \sqrt[3]{4 x^{2}} (- 5 \sqrt[3]{4 x^{2}})$

خطوة 2.2

اضرب $2$ في $4$ .

$\sqrt[3]{8 x^{2} x} + \sqrt[3]{4 x^{2}} (- 5 \sqrt[3]{4 x^{2}})$

خطوة 2.3

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\sqrt[3]{8 (x^{1} x^{2})} + \sqrt[3]{4 x^{2}} (- 5 \sqrt[3]{4 x^{2}})$

خطوة 2.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sqrt[3]{8 x^{1 + 2}} + \sqrt[3]{4 x^{2}} (- 5 \sqrt[3]{4 x^{2}})$

خطوة 2.5

أضف $1$ و $2$ .

$\sqrt[3]{8 x^{3}} + \sqrt[3]{4 x^{2}} (- 5 \sqrt[3]{4 x^{2}})$

خطوة 3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\sqrt[3]{8 x^{3}} - 5 \sqrt[3]{4 x^{2}} \sqrt[3]{4 x^{2}}$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $8 x^{3}$ بالصيغة ${(2 x)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(2 x)}^{3}} - 5 \sqrt[3]{4 x^{2}} \sqrt[3]{4 x^{2}}$

خطوة 4.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أنها أعداد حقيقية.

$2 x - 5 \sqrt[3]{4 x^{2}} \sqrt[3]{4 x^{2}}$

خطوة 4.3

اضرب $- 5 \sqrt[3]{4 x^{2}} \sqrt[3]{4 x^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

ارفع $\sqrt[3]{4 x^{2}}$ إلى القوة $1$ .

$2 x - 5 ({\sqrt[3]{4 x^{2}}}^{1} \sqrt[3]{4 x^{2}})$

خطوة 4.3.2

ارفع $\sqrt[3]{4 x^{2}}$ إلى القوة $1$ .

$2 x - 5 ({\sqrt[3]{4 x^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{4 x^{2}}}^{1})$

خطوة 4.3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 x - 5 {\sqrt[3]{4 x^{2}}}^{1 + 1}$

خطوة 4.3.4

أضف $1$ و $1$ .

$2 x - 5 {\sqrt[3]{4 x^{2}}}^{2}$

خطوة 4.4

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{4 x^{2}}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{{(4 x^{2})}^{2}}$ .

$2 x - 5 \sqrt[3]{{(4 x^{2})}^{2}}$

خطوة 4.5

طبّق قاعدة الضرب على $4 x^{2}$ .

$2 x - 5 \sqrt[3]{4^{2} {(x^{2})}^{2}}$

خطوة 4.6

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$2 x - 5 \sqrt[3]{16 {(x^{2})}^{2}}$

خطوة 4.7

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.7.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x - 5 \sqrt[3]{16 x^{2 \cdot 2}}$

خطوة 4.7.2

اضرب $2$ في $2$ .

$2 x - 5 \sqrt[3]{16 x^{4}}$

خطوة 4.8

أعِد كتابة $16 x^{4}$ بالصيغة ${(2 x)}^{3} \cdot (2 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.8.1

أخرِج العامل $8$ من $16$ .

$2 x - 5 \sqrt[3]{8 (2) x^{4}}$

خطوة 4.8.2

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$2 x - 5 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 x^{4}}$

خطوة 4.8.3

أخرِج عامل $x^{3}$ .

$2 x - 5 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 (x^{3} x)}$

خطوة 4.8.4

انقُل $2$ .

$2 x - 5 \sqrt[3]{2^{3} x^{3} \cdot 2 x}$

خطوة 4.8.5

أعِد كتابة $2^{3} x^{3}$ بالصيغة ${(2 x)}^{3}$ .

$2 x - 5 \sqrt[3]{{(2 x)}^{3} \cdot 2 x}$

خطوة 4.8.6

أضف الأقواس.

$2 x - 5 \sqrt[3]{{(2 x)}^{3} \cdot (2 x)}$

خطوة 4.9

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 x - 5 (2 x \sqrt[3]{2 x})$

خطوة 4.10

اضرب $2$ في $- 5$ .

$2 x - 10 x \sqrt[3]{2 x}$