الجبر الأمثلة

$\log_{4} (\frac{1}{4} x^{2})$

خطوة 1

اجمع $\frac{1}{4}$ و $x^{2}$ .

$\log_{4} (\frac{x^{2}}{4})$

خطوة 2

أعِد كتابة $\frac{x^{2}}{4}$ بالصيغة $x^{2} \cdot 4^{- 1}$ .

$\log_{4} (x^{2} \cdot 4^{- 1})$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log_{4} (x^{2} \cdot 4^{- 1})$ بالصيغة $\log_{4} (x^{2}) + \log_{4} (4^{- 1})$ .

$\log_{4} (x^{2}) + \log_{4} (4^{- 1})$

خطوة 4

استخدِم قواعد اللوغاريتم لنقل $- 1$ خارج الأُس.

$\log_{4} (x^{2}) - \log_{4} (4)$

خطوة 5

أساس اللوغاريتم $4$ لـ $4$ هو $1$ .

$\log_{4} (x^{2}) - 1 \cdot 1$

خطوة 6

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\log_{4} (x^{2}) - 1$

خطوة 7

أعِد كتابة $\log_{4} (x^{2})$ باستخدام قاعدة تغيير الأساس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

يمكن استخدام قاعدة تغيير الأساس إذا كان كل من $a$ و $b$ أكبر من $0$ ولا يساويان $1$ ، وكان $x$ أكبر من $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} - 1$

خطوة 7.2

عوّض بقيم المتغيرات في قاعدة تغيير الأساس باستخدام $b = 10$ .

$\frac{\log (x^{2})}{\log (4)} - 1$