الجبر الأمثلة

$(3 t^{4} + 4 t^{3} - 32 t^{2} - 5 t - 20) {(t + 4)}^{- 1}$

خطوة 1

لكتابة متعدد الحدود بالصيغة القياسية، بسّط ثم رتب الحدود تنازليًا.

$a x^{2} + b x + c$

خطوة 2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(3 t^{4} + 4 t^{3} - 32 t^{2} - 5 t - 20) \frac{1}{t + 4}$

خطوة 3

اضرب $3 t^{4} + 4 t^{3} - 32 t^{2} - 5 t - 20$ في $\frac{1}{t + 4}$ .

$\frac{3 t^{4} + 4 t^{3} - 32 t^{2} - 5 t - 20}{t + 4}$

خطوة 4

قسّم الكسر $\frac{3 t^{4} + 4 t^{3} - 32 t^{2} - 5 t - 20}{t + 4}$ إلى كسرين.

$\frac{3 t^{4} + 4 t^{3} - 32 t^{2} - 5 t}{t + 4} + \frac{- 20}{t + 4}$

خطوة 5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $t$ من $3 t^{4} + 4 t^{3} - 32 t^{2} - 5 t$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أخرِج العامل $t$ من $3 t^{4}$ .

$\frac{t (3 t^{3}) + 4 t^{3} - 32 t^{2} - 5 t}{t + 4} + \frac{- 20}{t + 4}$

خطوة 5.1.2

أخرِج العامل $t$ من $4 t^{3}$ .

$\frac{t (3 t^{3}) + t (4 t^{2}) - 32 t^{2} - 5 t}{t + 4} + \frac{- 20}{t + 4}$

خطوة 5.1.3

أخرِج العامل $t$ من $- 32 t^{2}$ .

$\frac{t (3 t^{3}) + t (4 t^{2}) + t (- 32 t) - 5 t}{t + 4} + \frac{- 20}{t + 4}$

خطوة 5.1.4

أخرِج العامل $t$ من $- 5 t$ .

$\frac{t (3 t^{3}) + t (4 t^{2}) + t (- 32 t) + t \cdot - 5}{t + 4} + \frac{- 20}{t + 4}$

خطوة 5.1.5

أخرِج العامل $t$ من $t (3 t^{3}) + t (4 t^{2})$ .

$\frac{t (3 t^{3} + 4 t^{2}) + t (- 32 t) + t \cdot - 5}{t + 4} + \frac{- 20}{t + 4}$

خطوة 5.1.6

أخرِج العامل $t$ من $t (3 t^{3} + 4 t^{2}) + t (- 32 t)$ .

$\frac{t (3 t^{3} + 4 t^{2} - 32 t) + t \cdot - 5}{t + 4} + \frac{- 20}{t + 4}$

خطوة 5.1.7

أخرِج العامل $t$ من $t (3 t^{3} + 4 t^{2} - 32 t) + t \cdot - 5$ .

$\frac{t (3 t^{3} + 4 t^{2} - 32 t - 5)}{t + 4} + \frac{- 20}{t + 4}$

خطوة 5.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{t (3 t^{3} + 4 t^{2} - 32 t - 5)}{t + 4} - \frac{20}{t + 4}$