الجبر الأمثلة

$\sqrt{19 - 3 x - 1} = 3 x$

خطوة 1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{19 - 3 x - 1}}^{2} = {(3 x)}^{2}$

خطوة 2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{19 - 3 x - 1}$ في صورة ${(19 - 3 x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(19 - 3 x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(3 x)}^{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط ${({(19 - 3 x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(19 - 3 x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(19 - 3 x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(3 x)}^{2}$

خطوة 2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(19 - 3 x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(3 x)}^{2}$

خطوة 2.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(19 - 3 x - 1)}^{1} = {(3 x)}^{2}$

خطوة 2.2.1.2

اطرح $1$ من $19$ .

${(- 3 x + 18)}^{1} = {(3 x)}^{2}$

خطوة 2.2.1.3

بسّط.

$- 3 x + 18 = {(3 x)}^{2}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط ${(3 x)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $3 x$ .

$- 3 x + 18 = 3^{2} x^{2}$

خطوة 2.3.1.2

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$- 3 x + 18 = 9 x^{2}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $9 x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$- 3 x + 18 - 9 x^{2} = 0$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $- 3$ من $- 3 x + 18 - 9 x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أعِد ترتيب العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

انقُل $18$ .

$- 3 x - 9 x^{2} + 18 = 0$

خطوة 3.2.1.2

أعِد ترتيب $- 3 x$ و $- 9 x^{2}$ .

$- 9 x^{2} - 3 x + 18 = 0$

خطوة 3.2.2

أخرِج العامل $- 3$ من $- 9 x^{2}$ .

$- 3 (3 x^{2}) - 3 x + 18 = 0$

خطوة 3.2.3

أخرِج العامل $- 3$ من $- 3 x$ .

$- 3 (3 x^{2}) - 3 x + 18 = 0$

خطوة 3.2.4

أخرِج العامل $- 3$ من $18$ .

$- 3 (3 x^{2}) - 3 x - 3 \cdot - 6 = 0$

خطوة 3.2.5

أخرِج العامل $- 3$ من $- 3 (3 x^{2}) - 3 (x)$ .

$- 3 (3 x^{2} + x) - 3 \cdot - 6 = 0$

خطوة 3.2.6

أخرِج العامل $- 3$ من $- 3 (3 x^{2} + x) - 3 (- 6)$ .

$- 3 (3 x^{2} + x - 6) = 0$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $- 3 (3 x^{2} + x - 6) = 0$ على $- 3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $- 3 (3 x^{2} + x - 6) = 0$ على $- 3$ .

$\frac{- 3 (3 x^{2} + x - 6)}{- 3} = \frac{0}{- 3}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 3 (3 x^{2} + x - 6)}{- 3} = \frac{0}{- 3}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $3 x^{2} + x - 6$ على $1$ .

$3 x^{2} + x - 6 = \frac{0}{- 3}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اقسِم $0$ على $- 3$ .

$3 x^{2} + x - 6 = 0$

خطوة 3.4

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3.5

عوّض بقيم $a = 3$ و $b = 1$ و $c = - 6$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 6)}}{2 \cdot 3}$

خطوة 3.6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 3 \cdot - 6}}{2 \cdot 3}$

خطوة 3.6.1.2

اضرب $- 4 \cdot 3 \cdot - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $3$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 12 \cdot - 6}}{2 \cdot 3}$

خطوة 3.6.1.2.2

اضرب $- 12$ في $- 6$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 72}}{2 \cdot 3}$

خطوة 3.6.1.3

أضف $1$ و $72$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{73}}{2 \cdot 3}$

خطوة 3.6.2

اضرب $2$ في $3$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{73}}{6}$

خطوة 3.7

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = - \frac{1 - \sqrt{73}}{6}, - \frac{1 + \sqrt{73}}{6}$

خطوة 4

استبعِد الحلول التي لا تجعل $\sqrt{19 - 3 x - 1} = 3 x$ صحيحة.

$x = - \frac{1 - \sqrt{73}}{6}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{1 - \sqrt{73}}{6}$

الصيغة العشرية:

$x = 1.25733395 \dots$