الجبر الأمثلة

$\frac{{(2 \cdot 3^{- 2})}^{3} {(5 \cdot 3^{2})}^{2}}{(3^{- 2}) {(5 \cdot 2)}^{2}}$

خطوة 1

انقُل $3^{- 2}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(2 \cdot 3^{- 2})}^{3} {(5 \cdot 3^{2})}^{2} \cdot 3^{2}}{{(5 \cdot 2)}^{2}}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 \cdot 3^{- 2}$ .

$\frac{2^{3} \cdot {(3^{- 2})}^{3} {(5 \cdot 3^{2})}^{2} \cdot 3^{2}}{{(5 \cdot 2)}^{2}}$

خطوة 2.2

طبّق قاعدة الضرب على $5 \cdot 3^{2}$ .

$\frac{2^{3} \cdot {(3^{- 2})}^{3} \cdot 5^{2} \cdot {(3^{2})}^{2} \cdot 3^{2}}{{(5 \cdot 2)}^{2}}$

خطوة 2.3

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$\frac{8 \cdot {(3^{- 2})}^{3} \cdot 5^{2} \cdot {(3^{2})}^{2} \cdot 3^{2}}{{(5 \cdot 2)}^{2}}$

خطوة 2.4

اضرب الأُسس في ${(3^{- 2})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 \cdot 3^{- 2 \cdot 3} \cdot 5^{2} \cdot {(3^{2})}^{2} \cdot 3^{2}}{{(5 \cdot 2)}^{2}}$

خطوة 2.4.2

اضرب $- 2$ في $3$ .

$\frac{8 \cdot 3^{- 6} \cdot 5^{2} \cdot {(3^{2})}^{2} \cdot 3^{2}}{{(5 \cdot 2)}^{2}}$

خطوة 2.5

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{8 \cdot \frac{1}{3^{6}} \cdot 5^{2} \cdot {(3^{2})}^{2} \cdot 3^{2}}{{(5 \cdot 2)}^{2}}$

خطوة 2.6

ارفع $3$ إلى القوة $6$ .

$\frac{8 \cdot \frac{1}{729} \cdot 5^{2} \cdot {(3^{2})}^{2} \cdot 3^{2}}{{(5 \cdot 2)}^{2}}$

خطوة 2.7

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$\frac{8 \cdot \frac{1}{729} \cdot 25 \cdot {(3^{2})}^{2} \cdot 3^{2}}{{(5 \cdot 2)}^{2}}$

خطوة 2.8

اضرب الأُسس في ${(3^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 \cdot \frac{1}{729} \cdot 25 \cdot 3^{2 \cdot 2} \cdot 3^{2}}{{(5 \cdot 2)}^{2}}$

خطوة 2.8.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{8 \cdot \frac{1}{729} \cdot 25 \cdot 3^{4} \cdot 3^{2}}{{(5 \cdot 2)}^{2}}$

خطوة 2.9

ارفع $3$ إلى القوة $4$ .

$\frac{8 \cdot \frac{1}{729} \cdot 25 \cdot 81 \cdot 3^{2}}{{(5 \cdot 2)}^{2}}$

خطوة 2.10

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\frac{8 \cdot \frac{1}{729} \cdot 25 \cdot 81 \cdot 9}{{(5 \cdot 2)}^{2}}$

خطوة 2.11

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.11.1

اجمع $8$ و $\frac{1}{729}$ .

$\frac{\frac{8}{729} \cdot 25 \cdot 81 \cdot 9}{{(5 \cdot 2)}^{2}}$

خطوة 2.11.2

اجمع $\frac{8}{729}$ و $25$ .

$\frac{\frac{8 \cdot 25}{729} \cdot 81 \cdot 9}{{(5 \cdot 2)}^{2}}$

خطوة 2.11.3

اضرب $8$ في $25$ .

$\frac{\frac{200}{729} \cdot 81 \cdot 9}{{(5 \cdot 2)}^{2}}$

خطوة 2.11.4

اجمع $\frac{200}{729}$ و $81$ .

$\frac{\frac{200 \cdot 81}{729} \cdot 9}{{(5 \cdot 2)}^{2}}$

خطوة 2.11.5

اضرب $200$ في $81$ .

$\frac{\frac{16200}{729} \cdot 9}{{(5 \cdot 2)}^{2}}$

خطوة 2.11.6

اجمع $\frac{16200}{729}$ و $9$ .

$\frac{\frac{16200 \cdot 9}{729}}{{(5 \cdot 2)}^{2}}$

خطوة 2.11.7

اضرب $16200$ في $9$ .

$\frac{\frac{145800}{729}}{{(5 \cdot 2)}^{2}}$

خطوة 2.12

اقسِم $145800$ على $729$ .

$\frac{200}{{(5 \cdot 2)}^{2}}$

خطوة 3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة الضرب على $5 \cdot 2$ .

$\frac{200}{5^{2} \cdot 2^{2}}$

خطوة 3.2

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$\frac{200}{25 \cdot 2^{2}}$

خطوة 3.3

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{200}{25 \cdot 4}$

خطوة 4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $25$ في $4$ .

$\frac{200}{100}$

خطوة 4.2

اقسِم $200$ على $100$ .

$2$