الجبر الأمثلة

$\frac{x^{2} - x - 12}{4 x + 12} \div \frac{x^{2} - 6 x + 8}{6}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{x^{2} - x - 12}{4 x + 12} \cdot \frac{6}{x^{2} - 6 x + 8}$

خطوة 2

حلّل $x^{2} - x - 12$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 12$ ومجموعهما $- 1$ .

$- 4, 3$

خطوة 2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(x - 4) (x + 3)}{4 x + 12} \cdot \frac{6}{x^{2} - 6 x + 8}$

خطوة 3

أخرِج العامل $4$ من $4 x + 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $4$ من $4 x$ .

$\frac{(x - 4) (x + 3)}{4 (x) + 12} \cdot \frac{6}{x^{2} - 6 x + 8}$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$\frac{(x - 4) (x + 3)}{4 x + 4 \cdot 3} \cdot \frac{6}{x^{2} - 6 x + 8}$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $4$ من $4 x + 4 \cdot 3$ .

$\frac{(x - 4) (x + 3)}{4 (x + 3)} \cdot \frac{6}{x^{2} - 6 x + 8}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $2$ من $4 (x + 3)$ .

$\frac{(x - 4) (x + 3)}{2 (2 (x + 3))} \cdot \frac{6}{x^{2} - 6 x + 8}$

خطوة 4.2

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$\frac{(x - 4) (x + 3)}{2 (2 (x + 3))} \cdot \frac{2 (3)}{x^{2} - 6 x + 8}$

خطوة 4.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x - 4) (x + 3)}{2 (2 (x + 3))} \cdot \frac{2 \cdot 3}{x^{2} - 6 x + 8}$

خطوة 4.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(x - 4) (x + 3)}{2 (x + 3)} \cdot \frac{3}{x^{2} - 6 x + 8}$

خطوة 5

اضرب $\frac{(x - 4) (x + 3)}{2 (x + 3)}$ في $\frac{3}{x^{2} - 6 x + 8}$ .

$\frac{(x - 4) (x + 3) \cdot 3}{2 (x + 3) (x^{2} - 6 x + 8)}$

خطوة 6

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x - 4) (x + 3) \cdot 3}{2 (x + 3) (x^{2} - 6 x + 8)}$

خطوة 6.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(x - 4) \cdot 3}{2 (x^{2} - 6 x + 8)}$

خطوة 7

حلّل $x^{2} - 6 x + 8$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $8$ ومجموعهما $- 6$ .

$- 4, - 2$

خطوة 7.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(x - 4) \cdot 3}{2 ((x - 4) (x - 2))}$

$\frac{(x - 4) \cdot 3}{2 (x - 4) (x - 2)}$

خطوة 8

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x - 4) \cdot 3}{2 (x - 4) (x - 2)}$

خطوة 8.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3}{2 (x - 2)}$