الجبر الأمثلة

$\sqrt{4 s t^{3}} \sqrt[6]{s^{3} t^{2}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $4 s t^{3}$ بالصيغة ${(2 t)}^{2} (s t)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} s t^{3}} \sqrt[6]{s^{3} t^{2}}$

خطوة 1.2

أخرِج عامل $t^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} s (t^{2} t)} \sqrt[6]{s^{3} t^{2}}$

خطوة 1.3

انقُل $s$ .

$\sqrt{2^{2} t^{2} s t} \sqrt[6]{s^{3} t^{2}}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $2^{2} t^{2}$ بالصيغة ${(2 t)}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 t)}^{2} s t} \sqrt[6]{s^{3} t^{2}}$

خطوة 1.5

أضف الأقواس.

$\sqrt{{(2 t)}^{2} (s t)} \sqrt[6]{s^{3} t^{2}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 t \sqrt{s t} \sqrt[6]{s^{3} t^{2}}$

خطوة 3

اضرب $2 t \sqrt{s t} \sqrt[6]{s^{3} t^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{s t}$ في صورة ${(s t)}^{\frac{1}{2}}$ .

$2 t (\sqrt[6]{s^{3} t^{2}} {(s t)}^{\frac{1}{2}})$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة ${(s t)}^{\frac{1}{2}}$ بالصيغة ${(s t)}^{\frac{3}{6}}$ .

$2 t (\sqrt[6]{s^{3} t^{2}} {(s t)}^{\frac{3}{6}})$

خطوة 3.1.3

أعِد كتابة ${(s t)}^{\frac{3}{6}}$ بالصيغة $\sqrt[6]{{(s t)}^{3}}$ .

$2 t (\sqrt[6]{s^{3} t^{2}} \sqrt[6]{{(s t)}^{3}})$

خطوة 3.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$2 t \sqrt[6]{s^{3} t^{2} {(s t)}^{3}}$

خطوة 3.3

طبّق قاعدة الضرب على $s t$ .

$2 t \sqrt[6]{s^{3} t^{2} s^{3} t^{3}}$

خطوة 3.4

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اضرب $s^{3}$ في $s^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1.1

انقُل $s^{3}$ .

$2 t \sqrt[6]{s^{3} s^{3} t^{2} t^{3}}$

خطوة 3.4.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 t \sqrt[6]{s^{3 + 3} t^{2} t^{3}}$

خطوة 3.4.1.3

أضف $3$ و $3$ .

$2 t \sqrt[6]{s^{6} t^{2} t^{3}}$

خطوة 3.4.2

اضرب $t^{2}$ في $t^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

انقُل $t^{3}$ .

$2 t \sqrt[6]{s^{6} (t^{3} t^{2})}$

خطوة 3.4.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 t \sqrt[6]{s^{6} t^{3 + 2}}$

خطوة 3.4.2.3

أضف $3$ و $2$ .

$2 t \sqrt[6]{s^{6} t^{5}}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 t (s \sqrt[6]{t^{5}})$

خطوة 5

أعِد ترتيب العوامل في $2 t (s \sqrt[6]{t^{5}})$ .

$2 t s \sqrt[6]{t^{5}}$