الجبر الأمثلة

${(x + 8)}^{\frac{1}{3}} - {(x + 8)}^{\frac{4}{3}}$

خطوة 1

أخرِج العامل ${(x + 8)}^{\frac{1}{3}}$ من ${(x + 8)}^{\frac{1}{3}} - {(x + 8)}^{\frac{4}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب في $1$ .

${(x + 8)}^{\frac{1}{3}} \cdot 1 - {(x + 8)}^{\frac{4}{3}}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل ${(x + 8)}^{\frac{1}{3}}$ من $- {(x + 8)}^{\frac{4}{3}}$ .

${(x + 8)}^{\frac{1}{3}} \cdot 1 + {(x + 8)}^{\frac{1}{3}} (- {(x + 8)}^{\frac{3}{3}})$

خطوة 1.3

أخرِج العامل ${(x + 8)}^{\frac{1}{3}}$ من ${(x + 8)}^{\frac{1}{3}} \cdot 1 + {(x + 8)}^{\frac{1}{3}} (- {(x + 8)}^{\frac{3}{3}})$ .

${(x + 8)}^{\frac{1}{3}} (1 - {(x + 8)}^{\frac{3}{3}})$

خطوة 2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{3}$ .

${(x + 8)}^{\frac{1}{3}} (1^{3} - {(x + 8)}^{\frac{3}{3}})$

خطوة 3

أعِد كتابة ${(x + 8)}^{\frac{3}{3}}$ بالصيغة ${({(x + 8)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

${(x + 8)}^{\frac{1}{3}} (1^{3} - {({(x + 8)}^{\frac{1}{3}})}^{3})$

خطوة 4

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مكعبين، $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ حيث $a = 1$ و $b = {(x + 8)}^{\frac{1}{3}}$ .

${(x + 8)}^{\frac{1}{3}} ((1 - {(x + 8)}^{\frac{1}{3}}) (1^{2} + 1 {(x + 8)}^{\frac{1}{3}} + {({(x + 8)}^{\frac{1}{3}})}^{2}))$

خطوة 5

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

${(x + 8)}^{\frac{1}{3}} ((1 - {(x + 8)}^{\frac{1}{3}}) (1 + 1 {(x + 8)}^{\frac{1}{3}} + {({(x + 8)}^{\frac{1}{3}})}^{2}))$

خطوة 5.1.2

اضرب ${(x + 8)}^{\frac{1}{3}}$ في $1$ .

${(x + 8)}^{\frac{1}{3}} ((1 - {(x + 8)}^{\frac{1}{3}}) (1 + {(x + 8)}^{\frac{1}{3}} + {({(x + 8)}^{\frac{1}{3}})}^{2}))$

خطوة 5.1.3

اضرب الأُسس في ${({(x + 8)}^{\frac{1}{3}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 8)}^{\frac{1}{3}} ((1 - {(x + 8)}^{\frac{1}{3}}) (1 + {(x + 8)}^{\frac{1}{3}} + {(x + 8)}^{\frac{1}{3} \cdot 2}))$

خطوة 5.1.3.2

اجمع $\frac{1}{3}$ و $2$ .

${(x + 8)}^{\frac{1}{3}} ((1 - {(x + 8)}^{\frac{1}{3}}) (1 + {(x + 8)}^{\frac{1}{3}} + {(x + 8)}^{\frac{2}{3}}))$

خطوة 5.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

${(x + 8)}^{\frac{1}{3}} (1 - {(x + 8)}^{\frac{1}{3}}) (1 + {(x + 8)}^{\frac{1}{3}} + {(x + 8)}^{\frac{2}{3}})$