الجبر الأمثلة

$(x^{2} + x - 3) (x^{2} - x + 3)$

خطوة 1

لكتابة متعدد الحدود بالصيغة القياسية، بسّط ثم رتب الحدود تنازليًا.

$a x^{2} + b x + c$

خطوة 2

وسّع $(x^{2} + x - 3) (x^{2} - x + 3)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$x^{2} x^{2} + x^{2} (- x) + x^{2} \cdot 3 + x \cdot x^{2} + x (- x) + x \cdot 3 - 3 x^{2} - 3 (- x) - 3 \cdot 3$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $x^{2} x^{2} + x^{2} (- x) + x^{2} \cdot 3 + x \cdot x^{2} + x (- x) + x \cdot 3 - 3 x^{2} - 3 (- x) - 3 \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $x^{2} (- x)$ و $x \cdot x^{2}$ .

$x^{2} x^{2} - x^{2} x + x^{2} \cdot 3 + x^{2} x + x (- x) + x \cdot 3 - 3 x^{2} - 3 (- x) - 3 \cdot 3$

خطوة 3.1.2

أضف $- x^{2} x$ و $x^{2} x$ .

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 3 + 0 + x (- x) + x \cdot 3 - 3 x^{2} - 3 (- x) - 3 \cdot 3$

خطوة 3.1.3

أضف $x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 3$ و $0$ .

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 3 + x (- x) + x \cdot 3 - 3 x^{2} - 3 (- x) - 3 \cdot 3$

خطوة 3.1.4

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $x^{2} \cdot 3$ و $- 3 x^{2}$ .

$x^{2} x^{2} + 3 x^{2} + x (- x) + x \cdot 3 - 3 x^{2} - 3 (- x) - 3 \cdot 3$

خطوة 3.1.5

اطرح $3 x^{2}$ من $3 x^{2}$ .

$x^{2} x^{2} + x (- x) + x \cdot 3 + 0 - 3 (- x) - 3 \cdot 3$

خطوة 3.1.6

أضف $x^{2} x^{2} + x (- x) + x \cdot 3$ و $0$ .

$x^{2} x^{2} + x (- x) + x \cdot 3 - 3 (- x) - 3 \cdot 3$

خطوة 3.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $x^{2}$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{2 + 2} + x (- x) + x \cdot 3 - 3 (- x) - 3 \cdot 3$

خطوة 3.2.1.2

أضف $2$ و $2$ .

$x^{4} + x (- x) + x \cdot 3 - 3 (- x) - 3 \cdot 3$

خطوة 3.2.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x^{4} - x \cdot x + x \cdot 3 - 3 (- x) - 3 \cdot 3$

خطوة 3.2.3

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

انقُل $x$ .

$x^{4} - (x \cdot x) + x \cdot 3 - 3 (- x) - 3 \cdot 3$

خطوة 3.2.3.2

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{4} - x^{2} + x \cdot 3 - 3 (- x) - 3 \cdot 3$

خطوة 3.2.4

انقُل $3$ إلى يسار $x$ .

$x^{4} - x^{2} + 3 \cdot x - 3 (- x) - 3 \cdot 3$

خطوة 3.2.5

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

$x^{4} - x^{2} + 3 x + 3 x - 3 \cdot 3$

خطوة 3.2.6

اضرب $- 3$ في $3$ .

$x^{4} - x^{2} + 3 x + 3 x - 9$

خطوة 3.3

أضف $3 x$ و $3 x$ .

$x^{4} - x^{2} + 6 x - 9$