الجبر الأمثلة

$5 (4 x^{2} + 3 x - 10) - (3 x + 2) (x + 2)$

خطوة 1

طبّق خاصية التوزيع.

$5 (4 x^{2}) + 5 (3 x) + 5 \cdot - 10 - (3 x + 2) (x + 2)$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $4$ في $5$ .

$20 x^{2} + 5 (3 x) + 5 \cdot - 10 - (3 x + 2) (x + 2)$

خطوة 2.2

اضرب $3$ في $5$ .

$20 x^{2} + 15 x + 5 \cdot - 10 - (3 x + 2) (x + 2)$

خطوة 2.3

اضرب $5$ في $- 10$ .

$20 x^{2} + 15 x - 50 - (3 x + 2) (x + 2)$

خطوة 3

طبّق خاصية التوزيع.

$20 x^{2} + 15 x - 50 + (- (3 x) - 1 \cdot 2) (x + 2)$

خطوة 4

اضرب $3$ في $- 1$ .

$20 x^{2} + 15 x - 50 + (- 3 x - 1 \cdot 2) (x + 2)$

خطوة 5

اضرب $- 1$ في $2$ .

$20 x^{2} + 15 x - 50 + (- 3 x - 2) (x + 2)$

خطوة 6

وسّع $(- 3 x - 2) (x + 2)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق خاصية التوزيع.

$20 x^{2} + 15 x - 50 - 3 x (x + 2) - 2 (x + 2)$

خطوة 6.2

طبّق خاصية التوزيع.

$20 x^{2} + 15 x - 50 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 2 - 2 (x + 2)$

خطوة 6.3

طبّق خاصية التوزيع.

$20 x^{2} + 15 x - 50 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 2 - 2 x - 2 \cdot 2$

خطوة 7

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1.1

انقُل $x$ .

$20 x^{2} + 15 x - 50 - 3 (x \cdot x) - 3 x \cdot 2 - 2 x - 2 \cdot 2$

خطوة 7.1.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$20 x^{2} + 15 x - 50 - 3 x^{2} - 3 x \cdot 2 - 2 x - 2 \cdot 2$

خطوة 7.1.2

اضرب $2$ في $- 3$ .

$20 x^{2} + 15 x - 50 - 3 x^{2} - 6 x - 2 x - 2 \cdot 2$

خطوة 7.1.3

اضرب $- 2$ في $2$ .

$20 x^{2} + 15 x - 50 - 3 x^{2} - 6 x - 2 x - 4$

خطوة 7.2

اطرح $2 x$ من $- 6 x$ .

$20 x^{2} + 15 x - 50 - 3 x^{2} - 8 x - 4$

خطوة 8

اطرح $3 x^{2}$ من $20 x^{2}$ .

$17 x^{2} + 15 x - 50 - 8 x - 4$

خطوة 9

اطرح $8 x$ من $15 x$ .

$17 x^{2} + 7 x - 50 - 4$

خطوة 10

اطرح $4$ من $- 50$ .

$17 x^{2} + 7 x - 54$

خطوة 11

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 17 \cdot - 54 = - 918$ ومجموعهما $b = 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1.1

أخرِج العامل $7$ من $7 x$ .

$17 x^{2} + 7 (x) - 54$

خطوة 11.1.2

أعِد كتابة $7$ في صورة $- 27$ زائد $34$

$17 x^{2} + (- 27 + 34) x - 54$

خطوة 11.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$17 x^{2} - 27 x + 34 x - 54$

خطوة 11.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$(17 x^{2} - 27 x) + 34 x - 54$

خطوة 11.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$x (17 x - 27) + 2 (17 x - 27)$

خطوة 11.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $17 x - 27$ .

$(17 x - 27) (x + 2)$