الجبر الأمثلة

$\frac{8 y^{3} - 216}{2 y - 6}$

خطوة 1

احذِف العامل المشترك لـ $8 y^{3} - 216$ و $2 y - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $2$ من $8 y^{3}$ .

$\frac{2 (4 y^{3}) - 216}{2 y - 6}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 216$ .

$\frac{2 (4 y^{3}) + 2 \cdot - 108}{2 y - 6}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (4 y^{3}) + 2 (- 108)$ .

$\frac{2 (4 y^{3} - 108)}{2 y - 6}$

خطوة 1.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أخرِج العامل $2$ من $2 y$ .

$\frac{2 (4 y^{3} - 108)}{2 (y) - 6}$

خطوة 1.4.2

أخرِج العامل $2$ من $- 6$ .

$\frac{2 (4 y^{3} - 108)}{2 y + 2 \cdot - 3}$

خطوة 1.4.3

أخرِج العامل $2$ من $2 y + 2 \cdot - 3$ .

$\frac{2 (4 y^{3} - 108)}{2 (y - 3)}$

خطوة 1.4.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (4 y^{3} - 108)}{2 (y - 3)}$

خطوة 1.4.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 y^{3} - 108}{y - 3}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $4$ من $4 y^{3} - 108$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $4$ من $4 y^{3}$ .

$\frac{4 (y^{3}) - 108}{y - 3}$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $4$ من $- 108$ .

$\frac{4 y^{3} + 4 \cdot - 27}{y - 3}$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $4$ من $4 y^{3} + 4 \cdot - 27$ .

$\frac{4 (y^{3} - 27)}{y - 3}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $27$ بالصيغة $3^{3}$ .

$\frac{4 (y^{3} - 3^{3})}{y - 3}$

خطوة 2.3

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مكعبين، $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ حيث $a = y$ و $b = 3$ .

$\frac{4 ((y - 3) (y^{2} + y \cdot 3 + 3^{2}))}{y - 3}$

خطوة 2.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

انقُل $3$ إلى يسار $y$ .

$\frac{4 ((y - 3) (y^{2} + 3 \cdot y + 3^{2}))}{y - 3}$

خطوة 2.4.2

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\frac{4 ((y - 3) (y^{2} + 3 y + 9))}{y - 3}$

$\frac{4 (y - 3) (y^{2} + 3 y + 9)}{y - 3}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $y - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 (y - 3) (y^{2} + 3 y + 9)}{y - 3}$

خطوة 3.1.2

اقسِم $4 (y^{2} + 3 y + 9)$ على $1$ .

$4 (y^{2} + 3 y + 9)$

خطوة 3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$4 y^{2} + 4 (3 y) + 4 \cdot 9$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $3$ في $4$ .

$4 y^{2} + 12 y + 4 \cdot 9$

خطوة 4.2

اضرب $4$ في $9$ .

$4 y^{2} + 12 y + 36$