الجبر الأمثلة

${(- z y^{- 3})}^{2} {(4 z^{6} y^{9})}^{- 2}$

خطوة 1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- z \frac{1}{y^{3}})}^{2} {(4 z^{6} y^{9})}^{- 2}$

خطوة 2

اجمع $\frac{1}{y^{3}}$ و $z$ .

${(- \frac{z}{y^{3}})}^{2} {(4 z^{6} y^{9})}^{- 2}$

خطوة 3

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{z}{y^{3}}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{z}{y^{3}})}^{2} {(4 z^{6} y^{9})}^{- 2}$

خطوة 3.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{z}{y^{3}}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{z^{2}}{{(y^{3})}^{2}} {(4 z^{6} y^{9})}^{- 2}$

خطوة 4

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$1 \frac{z^{2}}{{(y^{3})}^{2}} {(4 z^{6} y^{9})}^{- 2}$

خطوة 5

اضرب $\frac{z^{2}}{{(y^{3})}^{2}}$ في $1$ .

$\frac{z^{2}}{{(y^{3})}^{2}} {(4 z^{6} y^{9})}^{- 2}$

خطوة 6

اضرب الأُسس في ${(y^{3})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{z^{2}}{y^{3 \cdot 2}} {(4 z^{6} y^{9})}^{- 2}$

خطوة 6.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{z^{2}}{y^{6}} {(4 z^{6} y^{9})}^{- 2}$

خطوة 7

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{z^{2}}{y^{6}} \cdot \frac{1}{{(4 z^{6} y^{9})}^{2}}$

خطوة 8

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اجمع.

$\frac{z^{2} \cdot 1}{y^{6} {(4 z^{6} y^{9})}^{2}}$

خطوة 8.2

اضرب $z^{2}$ في $1$ .

$\frac{z^{2}}{y^{6} {(4 z^{6} y^{9})}^{2}}$

خطوة 9

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

طبّق قاعدة الضرب على $4 z^{6} y^{9}$ .

$\frac{z^{2}}{y^{6} {(4 z^{6})}^{2} {(y^{9})}^{2}}$

خطوة 9.2

طبّق قاعدة الضرب على $4 z^{6}$ .

$\frac{z^{2}}{y^{6} (4^{2} {(z^{6})}^{2}) {(y^{9})}^{2}}$

خطوة 9.3

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$\frac{z^{2}}{y^{6} (16 {(z^{6})}^{2}) {(y^{9})}^{2}}$

خطوة 9.4

اضرب الأُسس في ${(z^{6})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{z^{2}}{y^{6} (16 z^{6 \cdot 2}) {(y^{9})}^{2}}$

خطوة 9.4.2

اضرب $6$ في $2$ .

$\frac{z^{2}}{y^{6} (16 z^{12}) {(y^{9})}^{2}}$

خطوة 9.5

اضرب الأُسس في ${(y^{9})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{z^{2}}{y^{6} (16 z^{12}) y^{9 \cdot 2}}$

خطوة 9.5.2

اضرب $9$ في $2$ .

$\frac{z^{2}}{y^{6} (16 z^{12}) y^{18}}$

$\frac{z^{2}}{y^{6} \cdot 16 z^{12} y^{18}}$

خطوة 9.6

اضرب $y^{6}$ في $y^{18}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.6.1

انقُل $y^{18}$ .

$\frac{z^{2}}{y^{18} y^{6} \cdot 16 z^{12}}$

خطوة 9.6.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{z^{2}}{y^{18 + 6} \cdot 16 z^{12}}$

خطوة 9.6.3

أضف $18$ و $6$ .

$\frac{z^{2}}{y^{24} \cdot 16 z^{12}}$

خطوة 10

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

احذِف العامل المشترك لـ $z^{2}$ و $z^{12}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.1

اضرب في $1$ .

$\frac{z^{2} \cdot 1}{y^{24} \cdot 16 z^{12}}$

خطوة 10.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.2.1

أخرِج العامل $z^{2}$ من $y^{24} \cdot 16 z^{12}$ .

$\frac{z^{2} \cdot 1}{z^{2} (y^{24} \cdot 16 z^{10})}$

خطوة 10.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{z^{2} \cdot 1}{z^{2} (y^{24} \cdot 16 z^{10})}$

خطوة 10.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{y^{24} \cdot 16 z^{10}}$

خطوة 10.2

انقُل $16$ إلى يسار $y^{24}$ .

$\frac{1}{16 y^{24} z^{10}}$