الجبر الأمثلة

$\log_{4} (m - 3) = \frac{1}{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{4} (m - 3) = \frac{1}{2}$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$4^{\frac{1}{2}} = m - 3$

خطوة 2

أوجِد قيمة $m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $m - 3 = 4^{\frac{1}{2}}$ .

$m - 3 = 4^{\frac{1}{2}}$

خطوة 2.2

بسّط $4^{\frac{1}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أعِد الكتابة.

$m - 3 = 0 + 0 + 4^{\frac{1}{2}}$

خطوة 2.2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$m - 3 = {(2^{2})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 2.2.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m - 3 = 2^{2 (\frac{1}{2})}$

خطوة 2.2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$m - 3 = 2^{2 (\frac{1}{2})}$

خطوة 2.2.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$m - 3 = 2^{1}$

خطوة 2.2.4

احسِب قيمة الأُس.

$m - 3 = 2$

خطوة 2.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $m$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$m = 2 + 3$

خطوة 2.3.2

أضف $2$ و $3$ .

$m = 5$