الجبر الأمثلة

$75 = \frac{0.025 + 1.25}{0.025} \sqrt{2 (9.8) (h)}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{0.025 + 1.25}{0.025} \cdot \sqrt{2 (9.8) h} = 75$ .

$\frac{0.025 + 1.25}{0.025} \cdot \sqrt{2 (9.8) h} = 75$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $2$ في $9.8$ .

$\frac{0.025 + 1.25}{0.025} \cdot \sqrt{19.6 h} = 75$

خطوة 2.2

أضف $0.025$ و $1.25$ .

$\frac{1.275}{0.025} \cdot \sqrt{19.6 h} = 75$

خطوة 2.3

اقسِم $1.275$ على $0.025$ .

$51 \cdot \sqrt{19.6 h} = 75$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $51 \cdot \sqrt{19.6 h} = 75$ على $51$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $51 \cdot \sqrt{19.6 h} = 75$ على $51$ .

$\frac{51 \cdot \sqrt{19.6 h}}{51} = \frac{75}{51}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $51$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{51 \cdot \sqrt{19.6 h}}{51} = \frac{75}{51}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $\sqrt{19.6 h}$ على $1$ .

$\sqrt{19.6 h} = \frac{75}{51}$

خطوة 3.2.2

أعِد كتابة $19.6 h$ بالصيغة ${({2.10408857}^{2})}^{2} h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

أعِد كتابة $19.6$ بالصيغة ${4.42718872}^{2}$ .

$\sqrt{{4.42718872}^{2} h} = \frac{75}{51}$

خطوة 3.2.2.2

أعِد كتابة $4.42718872$ بالصيغة ${2.10408857}^{2}$ .

$\sqrt{{({2.10408857}^{2})}^{2} h} = \frac{75}{51}$

خطوة 3.2.3

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

${2.10408857}^{2} \sqrt{h} = \frac{75}{51}$

خطوة 3.2.4

ارفع $2.10408857$ إلى القوة $2$ .

$4.42718872 \sqrt{h} = \frac{75}{51}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $75$ و $51$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

أخرِج العامل $3$ من $75$ .

$4.42718872 \sqrt{h} = \frac{3 (25)}{51}$

خطوة 3.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $51$ .

$4.42718872 \sqrt{h} = \frac{3 \cdot 25}{3 \cdot 17}$

خطوة 3.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$4.42718872 \sqrt{h} = \frac{3 \cdot 25}{3 \cdot 17}$

خطوة 3.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$4.42718872 \sqrt{h} = \frac{25}{17}$

خطوة 4

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${(4.42718872 \sqrt{h})}^{2} = {(\frac{25}{17})}^{2}$

خطوة 5

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{h}$ في صورة $h^{\frac{1}{2}}$ .

${(4.42718872 h^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{25}{17})}^{2}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط ${(4.42718872 h^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $4.42718872 h^{\frac{1}{2}}$ .

${4.42718872}^{2} {(h^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{25}{17})}^{2}$

خطوة 5.2.1.2

ارفع $4.42718872$ إلى القوة $2$ .

$19.6 {(h^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{25}{17})}^{2}$

خطوة 5.2.1.3

اضرب الأُسس في ${(h^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$19.6 h^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{25}{17})}^{2}$

خطوة 5.2.1.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$19.6 h^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{25}{17})}^{2}$

خطوة 5.2.1.3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$19.6 h^{1} = {(\frac{25}{17})}^{2}$

خطوة 5.2.1.4

بسّط.

$19.6 h = {(\frac{25}{17})}^{2}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

بسّط ${(\frac{25}{17})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{25}{17}$ .

$19.6 h = \frac{25^{2}}{17^{2}}$

خطوة 5.3.1.2

ارفع $25$ إلى القوة $2$ .

$19.6 h = \frac{625}{17^{2}}$

خطوة 5.3.1.3

ارفع $17$ إلى القوة $2$ .

$19.6 h = \frac{625}{289}$

خطوة 6

اقسِم كل حد في $19.6 h = \frac{625}{289}$ على $19.6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $19.6 h = \frac{625}{289}$ على $19.6$ .

$\frac{19.6 h}{19.6} = \frac{\frac{625}{289}}{19.6}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $19.6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{19.6 h}{19.6} = \frac{\frac{625}{289}}{19.6}$

خطوة 6.2.1.2

اقسِم $h$ على $1$ .

$h = \frac{\frac{625}{289}}{19.6}$

خطوة 6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$h = \frac{625}{289} \cdot \frac{1}{19.6}$

خطوة 6.3.2

اقسِم $1$ على $19.6$ .

$h = \frac{625}{289} \cdot 0.0510204$

خطوة 6.3.3

اضرب $\frac{625}{289} \cdot 0.0510204$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.3.1

اجمع $\frac{625}{289}$ و $0.0510204$ .

$h = \frac{625 \cdot 0.0510204}{289}$

خطوة 6.3.3.2

اضرب $625$ في $0.0510204$ .

$h = \frac{31.8877551}{289}$

خطوة 6.3.4

اقسِم $31.8877551$ على $289$ .

$h = 0.11033825$