الجبر الأمثلة

${(\frac{x^{3 s - 1} y^{s + 2}}{x^{1 - s} y^{s}})}^{- r}$

خطوة 1

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

احذِف العامل المشترك لـ $x^{3 s - 1}$ و $x^{1 - s}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $x^{1 - s}$ من $x^{3 s - 1} y^{s + 2}$ .

${(\frac{x^{1 - s} (x^{3 s - 1 - (1 - s)} y^{s + 2})}{x^{1 - s} y^{s}})}^{- r}$

خطوة 1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

أخرِج العامل $x^{1 - s}$ من $x^{1 - s} y^{s}$ .

${(\frac{x^{1 - s} (x^{3 s - 1 - (1 - s)} y^{s + 2})}{x^{1 - s} (y^{s})})}^{- r}$

خطوة 1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

${(\frac{x^{1 - s} (x^{3 s - 1 - (1 - s)} y^{s + 2})}{x^{1 - s} y^{s}})}^{- r}$

خطوة 1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

${(\frac{x^{3 s - 1 - (1 - s)} y^{s + 2}}{y^{s}})}^{- r}$

خطوة 1.2

احذِف العامل المشترك لـ $y^{s + 2}$ و $y^{s}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $y^{s}$ من $x^{3 s - 1 - (1 - s)} y^{s + 2}$ .

${(\frac{y^{s} (x^{3 s - 1 - (1 - s)} y^{2})}{y^{s}})}^{- r}$

خطوة 1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

اضرب في $1$ .

${(\frac{y^{s} (x^{3 s - 1 - (1 - s)} y^{2})}{y^{s} \cdot 1})}^{- r}$

خطوة 1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

${(\frac{y^{s} (x^{3 s - 1 - (1 - s)} y^{2})}{y^{s} \cdot 1})}^{- r}$

خطوة 1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

${(\frac{x^{3 s - 1 - (1 - s)} y^{2}}{1})}^{- r}$

خطوة 1.2.2.4

اقسِم $x^{3 s - 1 - (1 - s)} y^{2}$ على $1$ .

${(x^{3 s - 1 - (1 - s)} y^{2})}^{- r}$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

${(x^{3 s - 1 - 1 \cdot 1 - - s} y^{2})}^{- r}$

خطوة 2.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

${(x^{3 s - 1 - 1 - - s} y^{2})}^{- r}$

خطوة 2.3

اضرب $- - s$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

${(x^{3 s - 1 - 1 + 1 s} y^{2})}^{- r}$

خطوة 2.3.2

اضرب $s$ في $1$ .

${(x^{3 s - 1 - 1 + s} y^{2})}^{- r}$

خطوة 3

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضف $3 s$ و $s$ .

${(x^{4 s - 1 - 1} y^{2})}^{- r}$

خطوة 3.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $1$ من $- 1$ .

${(x^{4 s - 2} y^{2})}^{- r}$

خطوة 3.2.2

طبّق قاعدة الضرب على $x^{4 s - 2} y^{2}$ .

${(x^{4 s - 2})}^{- r} {(y^{2})}^{- r}$

خطوة 3.2.3

اضرب الأُسس في ${(x^{4 s - 2})}^{- r}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{(4 s - 2) (- r)} {(y^{2})}^{- r}$

خطوة 3.2.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{4 s (- r) - 2 (- r)} {(y^{2})}^{- r}$

خطوة 3.2.3.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x^{4 \cdot - 1 s r - 2 (- r)} {(y^{2})}^{- r}$

خطوة 3.2.3.4

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$x^{4 \cdot - 1 s r + 2 r} {(y^{2})}^{- r}$

خطوة 3.2.3.5

اضرب $4$ في $- 1$ .

$x^{- 4 s r + 2 r} {(y^{2})}^{- r}$

خطوة 3.2.4

اضرب الأُسس في ${(y^{2})}^{- r}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{- 4 s r + 2 r} y^{2 (- r)}$

خطوة 3.2.4.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$x^{- 4 s r + 2 r} y^{- 2 r}$