الجبر الأمثلة

$q (t) = - 4 t (2 - t) {(t + 1)}^{3}$

خطوة 1

عيّن قيمة $- 4 t (2 - t) {(t + 1)}^{3}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$- 4 t (2 - t) {(t + 1)}^{3} = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $- 4 t (2 - t) {(t + 1)}^{3} = 0$ على $- 4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اقسِم كل حد في $- 4 t (2 - t) {(t + 1)}^{3} = 0$ على $- 4$ .

$\frac{- 4 t (2 - t) {(t + 1)}^{3}}{- 4} = \frac{0}{- 4}$

خطوة 2.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 4 t (2 - t) {(t + 1)}^{3}}{- 4} = \frac{0}{- 4}$

خطوة 2.1.2.1.1.2

اقسِم $(t (2 - t)) {(t + 1)}^{3}$ على $1$ .

$(t (2 - t)) {(t + 1)}^{3} = \frac{0}{- 4}$

خطوة 2.1.2.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$(t \cdot 2 + t (- t)) {(t + 1)}^{3} = \frac{0}{- 4}$

خطوة 2.1.2.1.3

أعِد الترتيب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.3.1

انقُل $2$ إلى يسار $t$ .

$(2 \cdot t + t (- t)) {(t + 1)}^{3} = \frac{0}{- 4}$

خطوة 2.1.2.1.3.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$(2 \cdot t - t \cdot t) {(t + 1)}^{3} = \frac{0}{- 4}$

خطوة 2.1.2.2

اضرب $t$ في $t$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.2.1

انقُل $t$ .

$(2 t - (t \cdot t)) {(t + 1)}^{3} = \frac{0}{- 4}$

خطوة 2.1.2.2.2

اضرب $t$ في $t$ .

$(2 t - t^{2}) {(t + 1)}^{3} = \frac{0}{- 4}$

خطوة 2.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 t {(t + 1)}^{3} - t^{2} {(t + 1)}^{3} = \frac{0}{- 4}$

خطوة 2.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

اقسِم $0$ على $- 4$ .

$2 t {(t + 1)}^{3} - t^{2} {(t + 1)}^{3} = 0$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $t {(t + 1)}^{3}$ من $2 t {(t + 1)}^{3} - t^{2} {(t + 1)}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $t {(t + 1)}^{3}$ من $2 t {(t + 1)}^{3}$ .

$t {(t + 1)}^{3} (2) - t^{2} {(t + 1)}^{3} = 0$

خطوة 2.2.2

أخرِج العامل $t {(t + 1)}^{3}$ من $- t^{2} {(t + 1)}^{3}$ .

$t {(t + 1)}^{3} (2) + t {(t + 1)}^{3} (- t) = 0$

خطوة 2.2.3

أخرِج العامل $t {(t + 1)}^{3}$ من $t {(t + 1)}^{3} (2) + t {(t + 1)}^{3} (- t)$ .

$t {(t + 1)}^{3} (2 - t) = 0$

خطوة 2.3

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$t = 0$

${(t + 1)}^{3} = 0$

$2 - t = 0$

خطوة 2.4

عيّن قيمة $t$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$t = 0$

خطوة 2.5

عيّن قيمة العبارة ${(t + 1)}^{3}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $t$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

عيّن قيمة ${(t + 1)}^{3}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

${(t + 1)}^{3} = 0$

خطوة 2.5.2

أوجِد قيمة $t$ في ${(t + 1)}^{3} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1

عيّن قيمة $t + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$t + 1 = 0$

خطوة 2.5.2.2

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$t = - 1$

خطوة 2.6

عيّن قيمة العبارة $2 - t$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $t$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

عيّن قيمة $2 - t$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$2 - t = 0$

خطوة 2.6.2

أوجِد قيمة $t$ في $2 - t = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$- t = - 2$

خطوة 2.6.2.2

اقسِم كل حد في $- t = - 2$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.2.1

اقسِم كل حد في $- t = - 2$ على $- 1$ .

$\frac{- t}{- 1} = \frac{- 2}{- 1}$

خطوة 2.6.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{t}{1} = \frac{- 2}{- 1}$

خطوة 2.6.2.2.2.2

اقسِم $t$ على $1$ .

$t = \frac{- 2}{- 1}$

خطوة 2.6.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.2.3.1

اقسِم $- 2$ على $- 1$ .

$t = 2$

خطوة 2.7

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $t {(t + 1)}^{3} (2 - t) = 0$ صحيحة. تعدد الجذر هو عدد المرات التي يظهر فيها الجذر.

$t = 0$ (تعدد $1$ )

$t = - 1$ (تعدد $3$ )

$t = 2$ (تعدد $1$ )

$t = 0$ (تعدد $1$ )

$t = - 1$ (تعدد $3$ )

$t = 2$ (تعدد $1$ )

خطوة 3