الجبر الأمثلة

${(2 x + 3 y)}^{2} + 2 (2 x + 3 y) (x + y) + {(x + y)}^{2}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة ${(2 x + 3 y)}^{2}$ بالصيغة $(2 x + 3 y) (2 x + 3 y)$ .

$(2 x + 3 y) (2 x + 3 y) + 2 (2 x + 3 y) (x + y) + {(x + y)}^{2}$

خطوة 1.2

وسّع $(2 x + 3 y) (2 x + 3 y)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x (2 x + 3 y) + 3 y (2 x + 3 y) + 2 (2 x + 3 y) (x + y) + {(x + y)}^{2}$

خطوة 1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x (2 x) + 2 x (3 y) + 3 y (2 x + 3 y) + 2 (2 x + 3 y) (x + y) + {(x + y)}^{2}$

خطوة 1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x (2 x) + 2 x (3 y) + 3 y (2 x) + 3 y (3 y) + 2 (2 x + 3 y) (x + y) + {(x + y)}^{2}$

خطوة 1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x (3 y) + 3 y (2 x) + 3 y (3 y) + 2 (2 x + 3 y) (x + y) + {(x + y)}^{2}$

خطوة 1.3.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.2.1

انقُل $x$ .

$2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x (3 y) + 3 y (2 x) + 3 y (3 y) + 2 (2 x + 3 y) (x + y) + {(x + y)}^{2}$

خطوة 1.3.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$2 \cdot 2 x^{2} + 2 x (3 y) + 3 y (2 x) + 3 y (3 y) + 2 (2 x + 3 y) (x + y) + {(x + y)}^{2}$

خطوة 1.3.1.3

اضرب $2$ في $2$ .

$4 x^{2} + 2 x (3 y) + 3 y (2 x) + 3 y (3 y) + 2 (2 x + 3 y) (x + y) + {(x + y)}^{2}$

خطوة 1.3.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$4 x^{2} + 2 \cdot 3 x y + 3 y (2 x) + 3 y (3 y) + 2 (2 x + 3 y) (x + y) + {(x + y)}^{2}$

خطوة 1.3.1.5

اضرب $2$ في $3$ .

$4 x^{2} + 6 x y + 3 y (2 x) + 3 y (3 y) + 2 (2 x + 3 y) (x + y) + {(x + y)}^{2}$

خطوة 1.3.1.6

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$4 x^{2} + 6 x y + 3 \cdot 2 y x + 3 y (3 y) + 2 (2 x + 3 y) (x + y) + {(x + y)}^{2}$

خطوة 1.3.1.7

اضرب $3$ في $2$ .

$4 x^{2} + 6 x y + 6 y x + 3 y (3 y) + 2 (2 x + 3 y) (x + y) + {(x + y)}^{2}$

خطوة 1.3.1.8

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$4 x^{2} + 6 x y + 6 y x + 3 \cdot 3 y \cdot y + 2 (2 x + 3 y) (x + y) + {(x + y)}^{2}$

خطوة 1.3.1.9

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.9.1

انقُل $y$ .

$4 x^{2} + 6 x y + 6 y x + 3 \cdot 3 (y \cdot y) + 2 (2 x + 3 y) (x + y) + {(x + y)}^{2}$

خطوة 1.3.1.9.2

اضرب $y$ في $y$ .

$4 x^{2} + 6 x y + 6 y x + 3 \cdot 3 y^{2} + 2 (2 x + 3 y) (x + y) + {(x + y)}^{2}$

خطوة 1.3.1.10

اضرب $3$ في $3$ .

$4 x^{2} + 6 x y + 6 y x + 9 y^{2} + 2 (2 x + 3 y) (x + y) + {(x + y)}^{2}$

خطوة 1.3.2

أضف $6 x y$ و $6 y x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

انقُل $y$ .

$4 x^{2} + 6 x y + 6 x y + 9 y^{2} + 2 (2 x + 3 y) (x + y) + {(x + y)}^{2}$

خطوة 1.3.2.2

أضف $6 x y$ و $6 x y$ .

$4 x^{2} + 12 x y + 9 y^{2} + 2 (2 x + 3 y) (x + y) + {(x + y)}^{2}$

خطوة 1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x^{2} + 12 x y + 9 y^{2} + (2 (2 x) + 2 (3 y)) (x + y) + {(x + y)}^{2}$

خطوة 1.5

اضرب $2$ في $2$ .

$4 x^{2} + 12 x y + 9 y^{2} + (4 x + 2 (3 y)) (x + y) + {(x + y)}^{2}$

خطوة 1.6

اضرب $3$ في $2$ .

$4 x^{2} + 12 x y + 9 y^{2} + (4 x + 6 y) (x + y) + {(x + y)}^{2}$

خطوة 1.7

وسّع $(4 x + 6 y) (x + y)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x^{2} + 12 x y + 9 y^{2} + 4 x (x + y) + 6 y (x + y) + {(x + y)}^{2}$

خطوة 1.7.2

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x^{2} + 12 x y + 9 y^{2} + 4 x \cdot x + 4 x y + 6 y (x + y) + {(x + y)}^{2}$

خطوة 1.7.3

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x^{2} + 12 x y + 9 y^{2} + 4 x \cdot x + 4 x y + 6 y x + 6 y \cdot y + {(x + y)}^{2}$

خطوة 1.8

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1.1.1

انقُل $x$ .

$4 x^{2} + 12 x y + 9 y^{2} + 4 (x \cdot x) + 4 x y + 6 y x + 6 y \cdot y + {(x + y)}^{2}$

خطوة 1.8.1.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$4 x^{2} + 12 x y + 9 y^{2} + 4 x^{2} + 4 x y + 6 y x + 6 y \cdot y + {(x + y)}^{2}$

خطوة 1.8.1.2

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1.2.1

انقُل $y$ .

$4 x^{2} + 12 x y + 9 y^{2} + 4 x^{2} + 4 x y + 6 y x + 6 (y \cdot y) + {(x + y)}^{2}$

خطوة 1.8.1.2.2

اضرب $y$ في $y$ .

$4 x^{2} + 12 x y + 9 y^{2} + 4 x^{2} + 4 x y + 6 y x + 6 y^{2} + {(x + y)}^{2}$

خطوة 1.8.2

أضف $4 x y$ و $6 y x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.2.1

انقُل $y$ .

$4 x^{2} + 12 x y + 9 y^{2} + 4 x^{2} + 4 x y + 6 x y + 6 y^{2} + {(x + y)}^{2}$

خطوة 1.8.2.2

أضف $4 x y$ و $6 x y$ .

$4 x^{2} + 12 x y + 9 y^{2} + 4 x^{2} + 10 x y + 6 y^{2} + {(x + y)}^{2}$

خطوة 1.9

أعِد كتابة ${(x + y)}^{2}$ بالصيغة $(x + y) (x + y)$ .

$4 x^{2} + 12 x y + 9 y^{2} + 4 x^{2} + 10 x y + 6 y^{2} + (x + y) (x + y)$

خطوة 1.10

وسّع $(x + y) (x + y)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x^{2} + 12 x y + 9 y^{2} + 4 x^{2} + 10 x y + 6 y^{2} + x (x + y) + y (x + y)$

خطوة 1.10.2

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x^{2} + 12 x y + 9 y^{2} + 4 x^{2} + 10 x y + 6 y^{2} + x \cdot x + x y + y (x + y)$

خطوة 1.10.3

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x^{2} + 12 x y + 9 y^{2} + 4 x^{2} + 10 x y + 6 y^{2} + x \cdot x + x y + y x + y \cdot y$

خطوة 1.11

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$4 x^{2} + 12 x y + 9 y^{2} + 4 x^{2} + 10 x y + 6 y^{2} + x^{2} + x y + y x + y \cdot y$

خطوة 1.11.1.2

اضرب $y$ في $y$ .

$4 x^{2} + 12 x y + 9 y^{2} + 4 x^{2} + 10 x y + 6 y^{2} + x^{2} + x y + y x + y^{2}$

خطوة 1.11.2

أضف $x y$ و $y x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.2.1

أعِد ترتيب $y$ و $x$ .

$4 x^{2} + 12 x y + 9 y^{2} + 4 x^{2} + 10 x y + 6 y^{2} + x^{2} + x y + x y + y^{2}$

خطوة 1.11.2.2

أضف $x y$ و $x y$ .

$4 x^{2} + 12 x y + 9 y^{2} + 4 x^{2} + 10 x y + 6 y^{2} + x^{2} + 2 x y + y^{2}$

خطوة 2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $4 x^{2}$ و $4 x^{2}$ .

$8 x^{2} + 12 x y + 9 y^{2} + 10 x y + 6 y^{2} + x^{2} + 2 x y + y^{2}$

خطوة 2.2

أضف $8 x^{2}$ و $x^{2}$ .

$9 x^{2} + 12 x y + 9 y^{2} + 10 x y + 6 y^{2} + 2 x y + y^{2}$

خطوة 2.3

أضف $12 x y$ و $10 x y$ .

$9 x^{2} + 9 y^{2} + 22 x y + 6 y^{2} + 2 x y + y^{2}$

خطوة 2.4

أضف $9 y^{2}$ و $6 y^{2}$ .

$9 x^{2} + 15 y^{2} + 22 x y + 2 x y + y^{2}$

خطوة 2.5

أضف $15 y^{2}$ و $y^{2}$ .

$9 x^{2} + 16 y^{2} + 22 x y + 2 x y$

خطوة 2.6

أضف $22 x y$ و $2 x y$ .

$9 x^{2} + 16 y^{2} + 24 x y$