الجبر الأمثلة

$\frac{\sin (\frac{19 π}{3})}{\sec (\frac{17 π}{6})}$

خطوة 1

أعِد كتابة $\sec (\frac{17 π}{6})$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\sin (\frac{19 π}{3})}{\frac{1}{\cos (\frac{17 π}{6})}}$

خطوة 2

اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على $\frac{1}{\cos (\frac{17 π}{6})}$ .

$\sin (\frac{19 π}{3}) \cos (\frac{17 π}{6})$

خطوة 3

اطرح الدورات الكاملة البالغة $2 π$ حتى تصبح الزاوية أكبر من أو تساوي $0$ وأصغر من $2 π$ .

$\sin (\frac{π}{3}) \cos (\frac{17 π}{6})$

خطوة 4

القيمة الدقيقة لـ $\sin (\frac{π}{3})$ هي $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cos (\frac{17 π}{6})$

خطوة 5

اطرح الدورات الكاملة البالغة $2 π$ حتى تصبح الزاوية أكبر من أو تساوي $0$ وأصغر من $2 π$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cos (\frac{5 π}{6})$

خطوة 6

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن جيب التمام سالب في الربع الثاني.

$\frac{\sqrt{3}}{2} (- \cos (\frac{π}{6}))$

خطوة 7

القيمة الدقيقة لـ $\cos (\frac{π}{6})$ هي $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} (- \frac{\sqrt{3}}{2})$

خطوة 8

اضرب $\frac{\sqrt{3}}{2} (- \frac{\sqrt{3}}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب $\frac{\sqrt{3}}{2}$ في $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{3} \sqrt{3}}{2 \cdot 2}$

خطوة 8.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$- \frac{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}{2 \cdot 2}$

خطوة 8.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$- \frac{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}{2 \cdot 2}$

خطوة 8.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- \frac{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}{2 \cdot 2}$

خطوة 8.5

أضف $1$ و $1$ .

$- \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2 \cdot 2}$

خطوة 8.6

اضرب $2$ في $2$ .

$- \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{4}$

خطوة 9

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4}$

خطوة 9.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4}$

خطوة 9.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$- \frac{3^{\frac{2}{2}}}{4}$

خطوة 9.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{3^{\frac{2}{2}}}{4}$

خطوة 9.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{3^{1}}{4}$

خطوة 9.5

احسِب قيمة الأُس.

$- \frac{3}{4}$

خطوة 10

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \frac{3}{4}$

الصيغة العشرية:

$- 0.75$