الجبر الأمثلة

$(4 - 5 x) (1 - 2 x) (3 x + 2)$

خطوة 1

وسّع $(4 - 5 x) (1 - 2 x)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$(4 (1 - 2 x) - 5 x (1 - 2 x)) (3 x + 2)$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$(4 \cdot 1 + 4 (- 2 x) - 5 x (1 - 2 x)) (3 x + 2)$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$(4 \cdot 1 + 4 (- 2 x) - 5 x \cdot 1 - 5 x (- 2 x)) (3 x + 2)$

خطوة 2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $4$ في $1$ .

$(4 + 4 (- 2 x) - 5 x \cdot 1 - 5 x (- 2 x)) (3 x + 2)$

خطوة 2.1.2

اضرب $- 2$ في $4$ .

$(4 - 8 x - 5 x \cdot 1 - 5 x (- 2 x)) (3 x + 2)$

خطوة 2.1.3

اضرب $- 5$ في $1$ .

$(4 - 8 x - 5 x - 5 x (- 2 x)) (3 x + 2)$

خطوة 2.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$(4 - 8 x - 5 x - 5 \cdot - 2 x \cdot x) (3 x + 2)$

خطوة 2.1.5

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.5.1

انقُل $x$ .

$(4 - 8 x - 5 x - 5 \cdot - 2 (x \cdot x)) (3 x + 2)$

خطوة 2.1.5.2

اضرب $x$ في $x$ .

$(4 - 8 x - 5 x - 5 \cdot - 2 x^{2}) (3 x + 2)$

خطوة 2.1.6

اضرب $- 5$ في $- 2$ .

$(4 - 8 x - 5 x + 10 x^{2}) (3 x + 2)$

خطوة 2.2

اطرح $5 x$ من $- 8 x$ .

$(4 - 13 x + 10 x^{2}) (3 x + 2)$

خطوة 3

وسّع $(4 - 13 x + 10 x^{2}) (3 x + 2)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$4 (3 x) + 4 \cdot 2 - 13 x (3 x) - 13 x \cdot 2 + 10 x^{2} (3 x) + 10 x^{2} \cdot 2$

خطوة 4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اضرب $3$ في $4$ .

$12 x + 4 \cdot 2 - 13 x (3 x) - 13 x \cdot 2 + 10 x^{2} (3 x) + 10 x^{2} \cdot 2$

خطوة 4.1.2

اضرب $4$ في $2$ .

$12 x + 8 - 13 x (3 x) - 13 x \cdot 2 + 10 x^{2} (3 x) + 10 x^{2} \cdot 2$

خطوة 4.1.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$12 x + 8 - 13 \cdot 3 x \cdot x - 13 x \cdot 2 + 10 x^{2} (3 x) + 10 x^{2} \cdot 2$

خطوة 4.1.4

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.4.1

انقُل $x$ .

$12 x + 8 - 13 \cdot 3 (x \cdot x) - 13 x \cdot 2 + 10 x^{2} (3 x) + 10 x^{2} \cdot 2$

خطوة 4.1.4.2

اضرب $x$ في $x$ .

$12 x + 8 - 13 \cdot 3 x^{2} - 13 x \cdot 2 + 10 x^{2} (3 x) + 10 x^{2} \cdot 2$

خطوة 4.1.5

اضرب $- 13$ في $3$ .

$12 x + 8 - 39 x^{2} - 13 x \cdot 2 + 10 x^{2} (3 x) + 10 x^{2} \cdot 2$

خطوة 4.1.6

اضرب $2$ في $- 13$ .

$12 x + 8 - 39 x^{2} - 26 x + 10 x^{2} (3 x) + 10 x^{2} \cdot 2$

خطوة 4.1.7

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$12 x + 8 - 39 x^{2} - 26 x + 10 \cdot 3 x^{2} x + 10 x^{2} \cdot 2$

خطوة 4.1.8

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.8.1

انقُل $x$ .

$12 x + 8 - 39 x^{2} - 26 x + 10 \cdot 3 (x \cdot x^{2}) + 10 x^{2} \cdot 2$

خطوة 4.1.8.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.8.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$12 x + 8 - 39 x^{2} - 26 x + 10 \cdot 3 (x^{1} x^{2}) + 10 x^{2} \cdot 2$

خطوة 4.1.8.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$12 x + 8 - 39 x^{2} - 26 x + 10 \cdot 3 x^{1 + 2} + 10 x^{2} \cdot 2$

خطوة 4.1.8.3

أضف $1$ و $2$ .

$12 x + 8 - 39 x^{2} - 26 x + 10 \cdot 3 x^{3} + 10 x^{2} \cdot 2$

خطوة 4.1.9

اضرب $10$ في $3$ .

$12 x + 8 - 39 x^{2} - 26 x + 30 x^{3} + 10 x^{2} \cdot 2$

خطوة 4.1.10

اضرب $2$ في $10$ .

$12 x + 8 - 39 x^{2} - 26 x + 30 x^{3} + 20 x^{2}$

خطوة 4.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $26 x$ من $12 x$ .

$- 14 x + 8 - 39 x^{2} + 30 x^{3} + 20 x^{2}$

خطوة 4.2.2

أضف $- 39 x^{2}$ و $20 x^{2}$ .

$- 14 x + 8 + 30 x^{3} - 19 x^{2}$