الجبر الأمثلة

$\frac{7}{x} = \frac{2 x}{8}$

خطوة 1

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x$ .

$\frac{7}{x} = \frac{2 (x)}{8}$

خطوة 1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$\frac{7}{x} = \frac{2 x}{2 \cdot 4}$

خطوة 1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7}{x} = \frac{2 x}{2 \cdot 4}$

خطوة 1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{7}{x} = \frac{x}{4}$

خطوة 2

اضرب بسط الكسر الأول في قاسم الكسر الثاني. وعيّن قيمة الناتج بحيث تساوي حاصل ضرب قاسم الكسر الأول في بسط الكسر الثاني.

$7 \cdot 4 = x \cdot x$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x \cdot x = 7 \cdot 4$ .

$x \cdot x = 7 \cdot 4$

خطوة 3.2

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} = 7 \cdot 4$

خطوة 3.3

اضرب $7$ في $4$ .

$x^{2} = 28$

خطوة 3.4

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x = \pm \sqrt{28}$

خطوة 3.5

بسّط $\pm \sqrt{28}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

أعِد كتابة $28$ بالصيغة $2^{2} \cdot 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1.1

أخرِج العامل $4$ من $28$ .

$x = \pm \sqrt{4 (7)}$

خطوة 3.5.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 7}$

خطوة 3.5.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \pm 2 \sqrt{7}$

خطوة 3.6

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = 2 \sqrt{7}$

خطوة 3.6.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - 2 \sqrt{7}$

خطوة 3.6.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 2 \sqrt{7}, - 2 \sqrt{7}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = 2 \sqrt{7}, - 2 \sqrt{7}$

الصيغة العشرية:

$x = 5.29150262 \dots, - 5.29150262 \dots$