الجبر الأمثلة

$\frac{9.8 (68.1)}{x} (1 - e^{- 0.146843 x}) - 40 = 0$

خطوة 1

بسّط $\frac{9.8 (68.1)}{x} \cdot (1 - e^{- 0.146843 x}) - 40$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اضرب $9.8$ في $68.1$ .

$\frac{667.38}{x} \cdot (1 - e^{- 0.146843 x}) - 40 = 0$

خطوة 1.1.2

اضرب $\frac{667.38}{x}$ في $1 - e^{- 0.146843 x}$ .

$\frac{667.38 (1 - e^{- 0.146843 x})}{x} - 40 = 0$

خطوة 1.2

لكتابة $- 40$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{667.38 (1 - e^{- 0.146843 x})}{x} - 40 \cdot \frac{x}{x} = 0$

خطوة 1.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اجمع $- 40$ و $\frac{x}{x}$ .

$\frac{667.38 (1 - e^{- 0.146843 x})}{x} + \frac{- 40 x}{x} = 0$

خطوة 1.3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{667.38 (1 - e^{- 0.146843 x}) - 40 x}{x} = 0$

خطوة 1.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أخرِج العامل $0.02$ من $667.38 (1 - e^{- 0.146843 x}) - 40 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

أخرِج العامل $0.02$ من $667.38 (1 - e^{- 0.146843 x})$ .

$\frac{0.02 (33369 (1 - e^{- 0.146843 x})) - 40 x}{x} = 0$

خطوة 1.4.1.2

أخرِج العامل $0.02$ من $- 40 x$ .

$\frac{0.02 (33369 (1 - e^{- 0.146843 x})) + 0.02 (- 2000 x)}{x} = 0$

خطوة 1.4.1.3

أخرِج العامل $0.02$ من $0.02 (33369 (1 - e^{- 0.146843 x})) + 0.02 (- 2000 x)$ .

$\frac{0.02 (33369 (1 - e^{- 0.146843 x}) - 2000 x)}{x} = 0$

خطوة 1.4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{0.02 (33369 \cdot 1 + 33369 (- e^{- 0.146843 x}) - 2000 x)}{x} = 0$

خطوة 1.4.3

اضرب $33369$ في $1$ .

$\frac{0.02 (33369 + 33369 (- e^{- 0.146843 x}) - 2000 x)}{x} = 0$

خطوة 1.4.4

اضرب $- 1$ في $33369$ .

$\frac{0.02 (33369 - 33369 e^{- 0.146843 x} - 2000 x)}{x} = 0$

خطوة 1.4.5

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{0.02 (- 2000 x + 33369 - 33369 e^{- 0.146843 x})}{x} = 0$

خطوة 1.5

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 2000 x$ .

$\frac{0.02 (- (2000 x) + 33369 - 33369 e^{- 0.146843 x})}{x} = 0$

خطوة 1.5.2

أعِد كتابة $33369$ بالصيغة $- 1 (- 33369)$ .

$\frac{0.02 (- (2000 x) - 1 (- 33369) - 33369 e^{- 0.146843 x})}{x} = 0$

خطوة 1.5.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (2000 x) - 1 (- 33369)$ .

$\frac{0.02 (- (2000 x - 33369) - 33369 e^{- 0.146843 x})}{x} = 0$

خطوة 1.5.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- 33369 e^{- 0.146843 x}$ .

$\frac{0.02 (- (2000 x - 33369) - (33369 e^{- 0.146843 x}))}{x} = 0$

خطوة 1.5.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (2000 x - 33369) - (33369 e^{- 0.146843 x})$ .

$\frac{0.02 (- (2000 x - 33369 + 33369 e^{- 0.146843 x}))}{x} = 0$

خطوة 1.5.6

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.6.1

أعِد كتابة $- (2000 x - 33369 + 33369 e^{- 0.146843 x})$ بالصيغة $- 1 (2000 x - 33369 + 33369 e^{- 0.146843 x})$ .

$\frac{0.02 (- 1 (2000 x - 33369 + 33369 e^{- 0.146843 x}))}{x} = 0$

خطوة 1.5.6.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{0.02 (2000 x - 33369 + 33369 e^{- 0.146843 x})}{x} = 0$

خطوة 2

مثّل كل متعادل بيانيًا. الحل هو قيمة x لنقطة التقاطع.

$x \approx 14.78020859$

خطوة 3