الجبر الأمثلة

$\frac{15 p^{- 1} d^{9}}{3 {(p^{2} d^{3})}^{- 3}}$

خطوة 1

انقُل $p^{- 1}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{15 d^{9}}{3 {(p^{2} d^{3})}^{- 3} p}$

خطوة 2

انقُل ${(p^{2} d^{3})}^{- 3}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{15 d^{9} {(p^{2} d^{3})}^{3}}{3 p}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $15$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $3$ من $15 d^{9} {(p^{2} d^{3})}^{3}$ .

$\frac{3 (5 d^{9} {(p^{2} d^{3})}^{3})}{3 p}$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3 p$ .

$\frac{3 (5 d^{9} {(p^{2} d^{3})}^{3})}{3 (p)}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (5 d^{9} {(p^{2} d^{3})}^{3})}{3 p}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5 d^{9} {(p^{2} d^{3})}^{3}}{p}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة الضرب على $p^{2} d^{3}$ .

$\frac{5 d^{9} {(p^{2})}^{3} {(d^{3})}^{3}}{p}$

خطوة 4.2

اضرب الأُسس في ${(p^{2})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 d^{9} p^{2 \cdot 3} {(d^{3})}^{3}}{p}$

خطوة 4.2.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{5 d^{9} p^{6} {(d^{3})}^{3}}{p}$

خطوة 4.3

اضرب الأُسس في ${(d^{3})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 d^{9} p^{6} d^{3 \cdot 3}}{p}$

خطوة 4.3.2

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{5 d^{9} p^{6} d^{9}}{p}$

خطوة 4.4

اضرب $d^{9}$ في $d^{9}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

انقُل $d^{9}$ .

$\frac{5 (d^{9} d^{9}) p^{6}}{p}$

خطوة 4.4.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{5 d^{9 + 9} p^{6}}{p}$

خطوة 4.4.3

أضف $9$ و $9$ .

$\frac{5 d^{18} p^{6}}{p}$

خطوة 5

احذِف العامل المشترك لـ $p^{6}$ و $p$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $p$ من $5 d^{18} p^{6}$ .

$\frac{p (5 d^{18} p^{5})}{p}$

خطوة 5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ارفع $p$ إلى القوة $1$ .

$\frac{p (5 d^{18} p^{5})}{p^{1}}$

خطوة 5.2.2

أخرِج العامل $p$ من $p^{1}$ .

$\frac{p (5 d^{18} p^{5})}{p \cdot 1}$

خطوة 5.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{p (5 d^{18} p^{5})}{p \cdot 1}$

خطوة 5.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5 d^{18} p^{5}}{1}$

خطوة 5.2.5

اقسِم $5 d^{18} p^{5}$ على $1$ .

$5 d^{18} p^{5}$