الجبر الأمثلة

$2 i^{68} + i^{71} + 3 i^{40} + 6 i^{9}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $i^{68}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{17}$ .

$2 {(i^{4})}^{17} + i^{71} + 3 i^{40} + 6 i^{9}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة ${(i^{2})}^{2}$ .

$2 {({(i^{2})}^{2})}^{17} + i^{71} + 3 i^{40} + 6 i^{9}$

خطوة 1.2.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$2 {({(- 1)}^{2})}^{17} + i^{71} + 3 i^{40} + 6 i^{9}$

خطوة 1.2.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$2 \cdot 1^{17} + i^{71} + 3 i^{40} + 6 i^{9}$

خطوة 1.3

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$2 \cdot 1 + i^{71} + 3 i^{40} + 6 i^{9}$

خطوة 1.4

اضرب $2$ في $1$ .

$2 + i^{71} + 3 i^{40} + 6 i^{9}$

خطوة 1.5

أعِد كتابة $i^{71}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{17} (i^{2} \cdot i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

أخرِج عامل $i^{68}$ .

$2 + i^{68} i^{3} + 3 i^{40} + 6 i^{9}$

خطوة 1.5.2

أعِد كتابة $i^{68}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{17}$ .

$2 + {(i^{4})}^{17} i^{3} + 3 i^{40} + 6 i^{9}$

خطوة 1.5.3

أخرِج عامل $i^{2}$ .

$2 + {(i^{4})}^{17} (i^{2} \cdot i) + 3 i^{40} + 6 i^{9}$

خطوة 1.6

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة ${(i^{2})}^{2}$ .

$2 + {({(i^{2})}^{2})}^{17} (i^{2} \cdot i) + 3 i^{40} + 6 i^{9}$

خطوة 1.6.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$2 + {({(- 1)}^{2})}^{17} (i^{2} \cdot i) + 3 i^{40} + 6 i^{9}$

خطوة 1.6.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$2 + 1^{17} (i^{2} \cdot i) + 3 i^{40} + 6 i^{9}$

خطوة 1.7

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$2 + 1 (i^{2} \cdot i) + 3 i^{40} + 6 i^{9}$

خطوة 1.8

اضرب $i^{2} \cdot i$ في $1$ .

$2 + i^{2} \cdot i + 3 i^{40} + 6 i^{9}$

خطوة 1.9

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$2 - 1 \cdot i + 3 i^{40} + 6 i^{9}$

خطوة 1.10

أعِد كتابة $- 1 i$ بالصيغة $- i$ .

$2 - i + 3 i^{40} + 6 i^{9}$

خطوة 1.11

أعِد كتابة $i^{40}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{10}$ .

$2 - i + 3 {(i^{4})}^{10} + 6 i^{9}$

خطوة 1.12

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.12.1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة ${(i^{2})}^{2}$ .

$2 - i + 3 {({(i^{2})}^{2})}^{10} + 6 i^{9}$

خطوة 1.12.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$2 - i + 3 {({(- 1)}^{2})}^{10} + 6 i^{9}$

خطوة 1.12.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$2 - i + 3 \cdot 1^{10} + 6 i^{9}$

خطوة 1.13

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$2 - i + 3 \cdot 1 + 6 i^{9}$

خطوة 1.14

اضرب $3$ في $1$ .

$2 - i + 3 + 6 i^{9}$

خطوة 1.15

أعِد كتابة $i^{9}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{2} i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.15.1

أخرِج عامل $i^{8}$ .

$2 - i + 3 + 6 (i^{8} i)$

خطوة 1.15.2

أعِد كتابة $i^{8}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{2}$ .

$2 - i + 3 + 6 ({(i^{4})}^{2} i)$

خطوة 1.16

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.16.1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة ${(i^{2})}^{2}$ .

$2 - i + 3 + 6 ({({(i^{2})}^{2})}^{2} i)$

خطوة 1.16.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$2 - i + 3 + 6 ({({(- 1)}^{2})}^{2} i)$

خطوة 1.16.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$2 - i + 3 + 6 (1^{2} i)$

خطوة 1.17

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$2 - i + 3 + 6 (1 i)$

خطوة 1.18

اضرب $i$ في $1$ .

$2 - i + 3 + 6 i$

خطوة 2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $2$ و $3$ .

$5 - i + 6 i$

خطوة 2.2

أضف $- i$ و $6 i$ .

$5 + 5 i$