الجبر الأمثلة

${(x^{- 2})}^{2} {(3 x y^{5})}^{4}$

خطوة 1

اضرب الأُسس في ${(x^{- 2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{- 2 \cdot 2} {(3 x y^{5})}^{4}$

خطوة 1.2

اضرب $- 2$ في $2$ .

$x^{- 4} {(3 x y^{5})}^{4}$

خطوة 2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{4}} {(3 x y^{5})}^{4}$

خطوة 3

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة الضرب على $3 x y^{5}$ .

$\frac{1}{x^{4}} ({(3 x)}^{4} {(y^{5})}^{4})$

خطوة 3.2

طبّق قاعدة الضرب على $3 x$ .

$\frac{1}{x^{4}} (3^{4} x^{4} {(y^{5})}^{4})$

خطوة 4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3^{4} \frac{1}{x^{4}} (x^{4} {(y^{5})}^{4})$

خطوة 4.2

ارفع $3$ إلى القوة $4$ .

$81 \frac{1}{x^{4}} (x^{4} {(y^{5})}^{4})$

خطوة 5

اجمع $81$ و $\frac{1}{x^{4}}$ .

$\frac{81}{x^{4}} (x^{4} {(y^{5})}^{4})$

خطوة 6

ألغِ العامل المشترك لـ $x^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $x^{4}$ من $x^{4} {(y^{5})}^{4}$ .

$\frac{81}{x^{4}} (x^{4} ({(y^{5})}^{4}))$

خطوة 6.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{81}{x^{4}} (x^{4} {(y^{5})}^{4})$

خطوة 6.3

أعِد كتابة العبارة.

$81 {(y^{5})}^{4}$

خطوة 7

اضرب الأُسس في ${(y^{5})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$81 y^{5 \cdot 4}$

خطوة 7.2

اضرب $5$ في $4$ .

$81 y^{20}$