الجبر الأمثلة

$\frac{15 d^{- 9} t^{4}}{{(5 d^{- 3} t)}^{- 2}}$

خطوة 1

انقُل $d^{- 9}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{15 t^{4}}{{(5 d^{- 3} t)}^{- 2} d^{9}}$

خطوة 2

انقُل ${(5 d^{- 3} t)}^{- 2}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{15 t^{4} {(5 d^{- 3} t)}^{2}}{d^{9}}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة الضرب على $5 d^{- 3} t$ .

$\frac{15 t^{4} {(5 d^{- 3})}^{2} t^{2}}{d^{9}}$

خطوة 3.2

اضرب $t^{4}$ في $t^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

انقُل $t^{2}$ .

$\frac{15 (t^{2} t^{4}) {(5 d^{- 3})}^{2}}{d^{9}}$

خطوة 3.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{15 t^{2 + 4} {(5 d^{- 3})}^{2}}{d^{9}}$

خطوة 3.2.3

أضف $2$ و $4$ .

$\frac{15 t^{6} {(5 d^{- 3})}^{2}}{d^{9}}$

خطوة 3.3

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{15 t^{6} {(5 \frac{1}{d^{3}})}^{2}}{d^{9}}$

خطوة 3.4

اجمع $5$ و $\frac{1}{d^{3}}$ .

$\frac{15 t^{6} {(\frac{5}{d^{3}})}^{2}}{d^{9}}$

خطوة 3.5

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{5}{d^{3}}$ .

$\frac{15 t^{6} \frac{5^{2}}{{(d^{3})}^{2}}}{d^{9}}$

خطوة 3.6

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$\frac{15 t^{6} \frac{25}{{(d^{3})}^{2}}}{d^{9}}$

خطوة 3.7

اضرب الأُسس في ${(d^{3})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{15 t^{6} \frac{25}{d^{3 \cdot 2}}}{d^{9}}$

خطوة 3.7.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{15 t^{6} \frac{25}{d^{6}}}{d^{9}}$

خطوة 3.8

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.1

اجمع $15$ و $\frac{25}{d^{6}}$ .

$\frac{t^{6} \frac{15 \cdot 25}{d^{6}}}{d^{9}}$

خطوة 3.8.2

اضرب $15$ في $25$ .

$\frac{t^{6} \frac{375}{d^{6}}}{d^{9}}$

خطوة 3.8.3

اجمع $t^{6}$ و $\frac{375}{d^{6}}$ .

$\frac{\frac{t^{6} \cdot 375}{d^{6}}}{d^{9}}$

خطوة 3.9

انقُل $375$ إلى يسار $t^{6}$ .

$\frac{\frac{375 t^{6}}{d^{6}}}{d^{9}}$

خطوة 4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{375 t^{6}}{d^{6}} \cdot \frac{1}{d^{9}}$

خطوة 5

اجمع.

$\frac{375 t^{6} \cdot 1}{d^{6} d^{9}}$

خطوة 6

اضرب $d^{6}$ في $d^{9}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{375 t^{6} \cdot 1}{d^{6 + 9}}$

خطوة 6.2

أضف $6$ و $9$ .

$\frac{375 t^{6} \cdot 1}{d^{15}}$

خطوة 7

اضرب $375 t^{6}$ في $1$ .

$\frac{375 t^{6}}{d^{15}}$