الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt[6]{s^{4} t^{9}}}{\sqrt[3]{s t}}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $s^{4} t^{9}$ بالصيغة $t^{6} (s^{4} t^{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج عامل $t^{6}$ .

$\frac{\sqrt[6]{s^{4} (t^{6} t^{3})}}{\sqrt[3]{s t}}$

خطوة 1.1.2

أعِد ترتيب $s^{4}$ و $t^{6}$ .

$\frac{\sqrt[6]{t^{6} s^{4} t^{3}}}{\sqrt[3]{s t}}$

خطوة 1.1.3

أضف الأقواس.

$\frac{\sqrt[6]{t^{6} (s^{4} t^{3})}}{\sqrt[3]{s t}}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{t \sqrt[6]{s^{4} t^{3}}}{\sqrt[3]{s t}}$

خطوة 2

اضرب $\frac{t \sqrt[6]{s^{4} t^{3}}}{\sqrt[3]{s t}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{s t}}^{2}}{{\sqrt[3]{s t}}^{2}}$ .

$\frac{t \sqrt[6]{s^{4} t^{3}}}{\sqrt[3]{s t}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{s t}}^{2}}{{\sqrt[3]{s t}}^{2}}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $\frac{t \sqrt[6]{s^{4} t^{3}}}{\sqrt[3]{s t}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{s t}}^{2}}{{\sqrt[3]{s t}}^{2}}$ .

$\frac{t \sqrt[6]{s^{4} t^{3}} {\sqrt[3]{s t}}^{2}}{\sqrt[3]{s t} {\sqrt[3]{s t}}^{2}}$

خطوة 3.1.2

ارفع $\sqrt[3]{s t}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{t \sqrt[6]{s^{4} t^{3}} {\sqrt[3]{s t}}^{2}}{{\sqrt[3]{s t}}^{1} {\sqrt[3]{s t}}^{2}}$

خطوة 3.1.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{t \sqrt[6]{s^{4} t^{3}} {\sqrt[3]{s t}}^{2}}{{\sqrt[3]{s t}}^{1 + 2}}$

خطوة 3.1.4

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{t \sqrt[6]{s^{4} t^{3}} {\sqrt[3]{s t}}^{2}}{{\sqrt[3]{s t}}^{3}}$

خطوة 3.1.5

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{s t}}^{3}$ بالصيغة $s t$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{s t}$ في صورة ${(s t)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{t \sqrt[6]{s^{4} t^{3}} {\sqrt[3]{s t}}^{2}}{{({(s t)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

خطوة 3.1.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{t \sqrt[6]{s^{4} t^{3}} {\sqrt[3]{s t}}^{2}}{{(s t)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

خطوة 3.1.5.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$\frac{t \sqrt[6]{s^{4} t^{3}} {\sqrt[3]{s t}}^{2}}{{(s t)}^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 3.1.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{t \sqrt[6]{s^{4} t^{3}} {\sqrt[3]{s t}}^{2}}{{(s t)}^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 3.1.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{t \sqrt[6]{s^{4} t^{3}} {\sqrt[3]{s t}}^{2}}{{(s t)}^{1}}$

خطوة 3.1.5.5

بسّط.

$\frac{t \sqrt[6]{s^{4} t^{3}} {\sqrt[3]{s t}}^{2}}{s t}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $t$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{t \sqrt[6]{s^{4} t^{3}} {\sqrt[3]{s t}}^{2}}{s t}$

خطوة 3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt[6]{s^{4} t^{3}} {\sqrt[3]{s t}}^{2}}{s}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{s t}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{{(s t)}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{s^{4} t^{3}} \sqrt[3]{{(s t)}^{2}}}{s}$

خطوة 4.2

طبّق قاعدة الضرب على $s t$ .

$\frac{\sqrt[6]{s^{4} t^{3}} \sqrt[3]{s^{2} t^{2}}}{s}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{s^{2} t^{2}}$ في صورة ${(s^{2} t^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{s^{4} t^{3}} {(s^{2} t^{2})}^{\frac{1}{3}}}{s}$

خطوة 5.1.2

أعِد كتابة ${(s^{2} t^{2})}^{\frac{1}{3}}$ بالصيغة ${(s^{2} t^{2})}^{\frac{2}{6}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{s^{4} t^{3}} {(s^{2} t^{2})}^{\frac{2}{6}}}{s}$

خطوة 5.1.3

أعِد كتابة ${(s^{2} t^{2})}^{\frac{2}{6}}$ بالصيغة $\sqrt[6]{{(s^{2} t^{2})}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{s^{4} t^{3}} \sqrt[6]{{(s^{2} t^{2})}^{2}}}{s}$

خطوة 5.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt[6]{s^{4} t^{3} {(s^{2} t^{2})}^{2}}}{s}$

خطوة 5.3

طبّق قاعدة الضرب على $s^{2} t^{2}$ .

$\frac{\sqrt[6]{s^{4} t^{3} {(s^{2})}^{2} {(t^{2})}^{2}}}{s}$

خطوة 5.4

اضرب الأُسس في ${(s^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[6]{s^{4} t^{3} s^{2 \cdot 2} {(t^{2})}^{2}}}{s}$

خطوة 5.4.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{\sqrt[6]{s^{4} t^{3} s^{4} {(t^{2})}^{2}}}{s}$

خطوة 5.5

اضرب الأُسس في ${(t^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[6]{s^{4} t^{3} s^{4} t^{2 \cdot 2}}}{s}$

خطوة 5.5.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{\sqrt[6]{s^{4} t^{3} s^{4} t^{4}}}{s}$

خطوة 5.6

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.1

اضرب $s^{4}$ في $s^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.1.1

انقُل $s^{4}$ .

$\frac{\sqrt[6]{s^{4} s^{4} t^{3} t^{4}}}{s}$

خطوة 5.6.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt[6]{s^{4 + 4} t^{3} t^{4}}}{s}$

خطوة 5.6.1.3

أضف $4$ و $4$ .

$\frac{\sqrt[6]{s^{8} t^{3} t^{4}}}{s}$

خطوة 5.6.2

اضرب $t^{3}$ في $t^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.2.1

انقُل $t^{4}$ .

$\frac{\sqrt[6]{s^{8} (t^{4} t^{3})}}{s}$

خطوة 5.6.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt[6]{s^{8} t^{4 + 3}}}{s}$

خطوة 5.6.2.3

أضف $4$ و $3$ .

$\frac{\sqrt[6]{s^{8} t^{7}}}{s}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة $s^{8} t^{7}$ بالصيغة ${(s t)}^{6} (s^{2} t)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أخرِج عامل $s^{6}$ .

$\frac{\sqrt[6]{s^{6} s^{2} t^{7}}}{s}$

خطوة 6.1.2

أخرِج عامل $t^{6}$ .

$\frac{\sqrt[6]{s^{6} s^{2} (t^{6} t)}}{s}$

خطوة 6.1.3

انقُل $s^{2}$ .

$\frac{\sqrt[6]{s^{6} t^{6} s^{2} t}}{s}$

خطوة 6.1.4

أعِد كتابة $s^{6} t^{6}$ بالصيغة ${(s t)}^{6}$ .

$\frac{\sqrt[6]{{(s t)}^{6} s^{2} t}}{s}$

خطوة 6.1.5

أضف الأقواس.

$\frac{\sqrt[6]{{(s t)}^{6} (s^{2} t)}}{s}$

خطوة 6.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{s t \sqrt[6]{s^{2} t}}{s}$

خطوة 7

ألغِ العامل المشترك لـ $s$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{s t \sqrt[6]{s^{2} t}}{s}$

خطوة 7.2

اقسِم $t \sqrt[6]{s^{2} t}$ على $1$ .

$t \sqrt[6]{s^{2} t}$