الجبر الأمثلة

$1$ , $125 = 9 x^{3}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $9 x^{3} = 125$ .

$9 x^{3} = 125$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $9 x^{3} = 125$ على $9$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $9 x^{3} = 125$ على $9$ .

$\frac{9 x^{3}}{9} = \frac{125}{9}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 x^{3}}{9} = \frac{125}{9}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $x^{3}$ على $1$ .

$x^{3} = \frac{125}{9}$

خطوة 3

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x = \sqrt[3]{\frac{125}{9}}$

خطوة 4

بسّط $\sqrt[3]{\frac{125}{9}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $\sqrt[3]{\frac{125}{9}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[3]{125}}{\sqrt[3]{9}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{125}}{\sqrt[3]{9}}$

خطوة 4.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أعِد كتابة $125$ بالصيغة $5^{3}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{5^{3}}}{\sqrt[3]{9}}$

خطوة 4.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أنها أعداد حقيقية.

$x = \frac{5}{\sqrt[3]{9}}$

خطوة 4.3

اضرب $\frac{5}{\sqrt[3]{9}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{2}}$ .

$x = \frac{5}{\sqrt[3]{9}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{2}}$

خطوة 4.4

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

اضرب $\frac{5}{\sqrt[3]{9}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{2}}$ .

$x = \frac{5 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{9}}^{2}}$

خطوة 4.4.2

ارفع $\sqrt[3]{9}$ إلى القوة $1$ .

$x = \frac{5 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{1} {\sqrt[3]{9}}^{2}}$

خطوة 4.4.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = \frac{5 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{1 + 2}}$

خطوة 4.4.4

أضف $1$ و $2$ .

$x = \frac{5 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{3}}$

خطوة 4.4.5

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{9}}^{3}$ بالصيغة $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{9}$ في صورة $9^{\frac{1}{3}}$ .

$x = \frac{5 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{{(9^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

خطوة 4.4.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{5 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

خطوة 4.4.5.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$x = \frac{5 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 4.4.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{5 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 4.4.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{5 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9^{1}}$

خطوة 4.4.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$x = \frac{5 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9}$

خطوة 4.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{9}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{9^{2}}$ .

$x = \frac{5 \sqrt[3]{9^{2}}}{9}$

خطوة 4.5.2

ارفع $9$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{5 \sqrt[3]{81}}{9}$

خطوة 4.5.3

أعِد كتابة $81$ بالصيغة $3^{3} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.3.1

أخرِج العامل $27$ من $81$ .

$x = \frac{5 \sqrt[3]{27 (3)}}{9}$

خطوة 4.5.3.2

أعِد كتابة $27$ بالصيغة $3^{3}$ .

$x = \frac{5 \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3}}{9}$

خطوة 4.5.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{5 \cdot 3 \sqrt[3]{3}}{9}$

خطوة 4.5.5

اضرب $5$ في $3$ .

$x = \frac{15 \sqrt[3]{3}}{9}$

خطوة 4.6

احذِف العامل المشترك لـ $15$ و $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

أخرِج العامل $3$ من $15 \sqrt[3]{3}$ .

$x = \frac{3 (5 \sqrt[3]{3})}{9}$

خطوة 4.6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.2.1

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$x = \frac{3 (5 \sqrt[3]{3})}{3 (3)}$

خطوة 4.6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{3 (5 \sqrt[3]{3})}{3 \cdot 3}$

خطوة 4.6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{5 \sqrt[3]{3}}{3}$

خطوة 5

استبدِل المتغير $x$ بـ $\frac{5 \sqrt[3]{3}}{3}$ في العبارة.

$1$