الجبر الأمثلة

$\frac{x^{2}}{x^{4}} - {(x^{2})}^{2}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

احذِف العامل المشترك لـ $x^{2}$ و $x^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اضرب في $1$ .

$\frac{x^{2} \cdot 1}{x^{4}} - {(x^{2})}^{2}$

خطوة 1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x^{4}$ .

$\frac{x^{2} \cdot 1}{x^{2} x^{2}} - {(x^{2})}^{2}$

خطوة 1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{2} \cdot 1}{x^{2} x^{2}} - {(x^{2})}^{2}$

خطوة 1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{x^{2}} - {(x^{2})}^{2}$

خطوة 1.2

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{2}} - x^{2 \cdot 2}$

خطوة 1.2.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{1}{x^{2}} - x^{4}$

خطوة 2

لكتابة $- x^{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{1}{x^{2}} - x^{4} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع $- x^{4}$ و $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{1}{x^{2}} + \frac{- x^{4} x^{2}}{x^{2}}$

خطوة 3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{1 - x^{4} x^{2}}{x^{2}}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{3}$ .

$\frac{1^{3} - x^{4} x^{2}}{x^{2}}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $x^{4} x^{2}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{3}$ .

$\frac{1^{3} - {(x^{2})}^{3}}{x^{2}}$

خطوة 4.3

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مكعبين، $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ حيث $a = 1$ و $b = x^{2}$ .

$\frac{(1 - x^{2}) (1^{2} + 1 x^{2} + {(x^{2})}^{2})}{x^{2}}$

خطوة 4.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\frac{(1^{2} - x^{2}) (1^{2} + 1 x^{2} + {(x^{2})}^{2})}{x^{2}}$

خطوة 4.4.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 1$ و $b = x$ .

$\frac{(1 + x) (1 - x) (1^{2} + 1 x^{2} + {(x^{2})}^{2})}{x^{2}}$

خطوة 4.4.3

اضرب $x^{2}$ في $1$ .

$\frac{(1 + x) (1 - x) (1^{2} + x^{2} + {(x^{2})}^{2})}{x^{2}}$

خطوة 4.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{(1 + x) (1 - x) (1 + x^{2} + {(x^{2})}^{2})}{x^{2}}$

خطوة 4.5.2

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(1 + x) (1 - x) (1 + x^{2} + x^{2 \cdot 2})}{x^{2}}$

خطوة 4.5.2.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{(1 + x) (1 - x) (1 + x^{2} + x^{4})}{x^{2}}$