الجبر الأمثلة

$| \sqrt{x} - 4 | = 2$

خطوة 1

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$\sqrt{x} - 4 = \pm 2$

خطوة 2

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$\sqrt{x} - 4 = 2$

خطوة 2.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $\sqrt{x}$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$\sqrt{x} = 2 + 4$

خطوة 2.2.2

أضف $2$ و $4$ .

$\sqrt{x} = 6$

خطوة 2.3

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{x}}^{2} = 6^{2}$

خطوة 2.4

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 6^{2}$

خطوة 2.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

بسّط ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.1

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 6^{2}$

خطوة 2.4.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 6^{2}$

خطوة 2.4.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{1} = 6^{2}$

خطوة 2.4.2.1.2

بسّط.

$x = 6^{2}$

خطوة 2.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$x = 36$

خطوة 2.5

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$\sqrt{x} - 4 = - 2$

خطوة 2.6

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $\sqrt{x}$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$\sqrt{x} = - 2 + 4$

خطوة 2.6.2

أضف $- 2$ و $4$ .

$\sqrt{x} = 2$

خطوة 2.7

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{x}}^{2} = 2^{2}$

خطوة 2.8

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 2^{2}$

خطوة 2.8.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.2.1

بسّط ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.2.1.1

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2^{2}$

خطوة 2.8.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2^{2}$

خطوة 2.8.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{1} = 2^{2}$

خطوة 2.8.2.1.2

بسّط.

$x = 2^{2}$

خطوة 2.8.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.3.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$x = 4$

خطوة 2.9

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 36, 4$