الجبر الأمثلة

$| x - 3 | = 2 | x |$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $2 | x | = | x - 3 |$ .

$2 | x | = | x - 3 |$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $2 | x | = | x - 3 |$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $2 | x | = | x - 3 |$ على $2$ .

$\frac{2 | x |}{2} = \frac{| x - 3 |}{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 | x |}{2} = \frac{| x - 3 |}{2}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $| x |$ على $1$ .

$| x | = \frac{| x - 3 |}{2}$

خطوة 3

أعِد كتابة معادلة القيمة المطلقة في صورة أربع معادلات بدون أشرطة القيمة المطلقة.

$x = \frac{x - 3}{2}$

$x = - \frac{x - 3}{2}$

$- x = \frac{x - 3}{2}$

$- x = - \frac{x - 3}{2}$

خطوة 4

بعد التبسيط، ستجد معادلتين فريدتين فقط يتعين حلهما.

$x = \frac{x - 3}{2}$

$x = - \frac{x - 3}{2}$

خطوة 5

أوجِد قيمة $x$ في $x = \frac{x - 3}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب كلا الطرفين في $2$ .

$x \cdot 2 = \frac{x - 3}{2} \cdot 2$

خطوة 5.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

$2 x = \frac{x - 3}{2} \cdot 2$

خطوة 5.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 x = \frac{x - 3}{2} \cdot 2$

خطوة 5.2.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$2 x = x - 3$

خطوة 5.3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$2 x - x = - 3$

خطوة 5.3.2

اطرح $x$ من $2 x$ .

$x = - 3$

خطوة 6

أوجِد قيمة $x$ في $x = - \frac{x - 3}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب كلا الطرفين في $2$ .

$x \cdot 2 = - \frac{x - 3}{2} \cdot 2$

خطوة 6.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

$2 x = - \frac{x - 3}{2} \cdot 2$

خطوة 6.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

بسّط $- \frac{x - 3}{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{x - 3}{2}$ إلى بسط الكسر.

$2 x = \frac{- (x - 3)}{2} \cdot 2$

خطوة 6.2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 x = \frac{- (x - 3)}{2} \cdot 2$

خطوة 6.2.2.1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$2 x = - (x - 3)$

خطوة 6.2.2.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x = - x - - 3$

خطوة 6.2.2.1.3

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

$2 x = - x + 3$

خطوة 6.3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.1

أضف $x$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x + x = 3$

خطوة 6.3.1.2

أضف $2 x$ و $x$ .

$3 x = 3$

خطوة 6.3.2

اقسِم كل حد في $3 x = 3$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.2.1

اقسِم كل حد في $3 x = 3$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{3}{3}$

خطوة 6.3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{3}{3}$

خطوة 6.3.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{3}{3}$

خطوة 6.3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.2.3.1

اقسِم $3$ على $3$ .

$x = 1$

خطوة 7

اسرِد جميع الحلول.

$x = - 3, 1$