الجبر الأمثلة

$\frac{3^{x - 2}}{3^{4}} = \frac{1}{9}$

خطوة 1

احذِف العامل المشترك لـ $3^{x - 2}$ و $3^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $3^{4}$ من $3^{x - 2}$ .

$\frac{3^{4} \cdot 3^{x - 6}}{3^{4}} = \frac{1}{9}$

خطوة 1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اضرب في $1$ .

$\frac{3^{4} \cdot 3^{x - 6}}{3^{4} \cdot 1} = \frac{1}{9}$

خطوة 1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3^{4} \cdot 3^{x - 6}}{3^{4} \cdot 1} = \frac{1}{9}$

خطوة 1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3^{x - 6}}{1} = \frac{1}{9}$

خطوة 1.2.4

اقسِم $3^{x - 6}$ على $1$ .

$3^{x - 6} = \frac{1}{9}$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ارفع $9$ إلى القوة $1$ .

$3^{x - 6} = \frac{1}{9^{1}}$

خطوة 2.2

انقُل $9^{1}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$3^{x - 6} = 9^{- 1}$

خطوة 2.3

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$3^{x - 6} = 3^{- 2}$

خطوة 2.4

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$x - 6 = - 2$

خطوة 2.5

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

$x = - 2 + 6$

خطوة 2.5.2

أضف $- 2$ و $6$ .

$x = 4$