الجبر الأمثلة

$\frac{{(- 3 x^{5} m^{- 3})}^{5}}{12 x^{- 1} m^{2}}$

خطوة 1

انقُل $x^{- 1}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(- 3 x^{5} m^{- 3})}^{5} x}{12 m^{2}}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $- 3 x^{5} m^{- 3}$ .

$\frac{{(- 3 x^{5})}^{5} {(m^{- 3})}^{5} x}{12 m^{2}}$

خطوة 2.2

طبّق قاعدة الضرب على $- 3 x^{5}$ .

$\frac{{(- 3)}^{5} {(x^{5})}^{5} {(m^{- 3})}^{5} x}{12 m^{2}}$

خطوة 2.3

ارفع $- 3$ إلى القوة $5$ .

$\frac{- 243 {(x^{5})}^{5} {(m^{- 3})}^{5} x}{12 m^{2}}$

خطوة 2.4

اضرب الأُسس في ${(x^{5})}^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 243 x^{5 \cdot 5} {(m^{- 3})}^{5} x}{12 m^{2}}$

خطوة 2.4.2

اضرب $5$ في $5$ .

$\frac{- 243 x^{25} {(m^{- 3})}^{5} x}{12 m^{2}}$

خطوة 2.5

اضرب الأُسس في ${(m^{- 3})}^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 243 x^{25} m^{- 3 \cdot 5} x}{12 m^{2}}$

خطوة 2.5.2

اضرب $- 3$ في $5$ .

$\frac{- 243 x^{25} m^{- 15} x}{12 m^{2}}$

خطوة 2.6

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 243 x^{25} \frac{1}{m^{15}} x}{12 m^{2}}$

خطوة 2.7

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

اجمع $- 243$ و $\frac{1}{m^{15}}$ .

$\frac{x^{25} \frac{- 243}{m^{15}} x}{12 m^{2}}$

خطوة 2.7.2

اجمع $x^{25}$ و $\frac{- 243}{m^{15}}$ .

$\frac{\frac{x^{25} \cdot - 243}{m^{15}} x}{12 m^{2}}$

خطوة 2.7.3

اجمع $\frac{x^{25} \cdot - 243}{m^{15}}$ و $x$ .

$\frac{\frac{x^{25} \cdot - 243 x}{m^{15}}}{12 m^{2}}$

خطوة 2.7.4

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\frac{- 243 (x^{25} x^{1})}{m^{15}}}{12 m^{2}}$

خطوة 2.7.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\frac{- 243 x^{25 + 1}}{m^{15}}}{12 m^{2}}$

خطوة 2.7.6

أضف $25$ و $1$ .

$\frac{\frac{- 243 x^{26}}{m^{15}}}{12 m^{2}}$

خطوة 2.8

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{- \frac{243 x^{26}}{m^{15}}}{12 m^{2}}$

خطوة 3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$- \frac{243 x^{26}}{m^{15}} \cdot \frac{1}{12 m^{2}}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{243 x^{26}}{m^{15}}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 243 x^{26}}{m^{15}} \cdot \frac{1}{12 m^{2}}$

خطوة 4.2

أخرِج العامل $3$ من $- 243 x^{26}$ .

$\frac{3 (- 81 x^{26})}{m^{15}} \cdot \frac{1}{12 m^{2}}$

خطوة 4.3

أخرِج العامل $3$ من $12 m^{2}$ .

$\frac{3 (- 81 x^{26})}{m^{15}} \cdot \frac{1}{3 (4 m^{2})}$

خطوة 4.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (- 81 x^{26})}{m^{15}} \cdot \frac{1}{3 (4 m^{2})}$

خطوة 4.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 81 x^{26}}{m^{15}} \cdot \frac{1}{4 m^{2}}$

خطوة 5

اضرب $\frac{- 81 x^{26}}{m^{15}}$ في $\frac{1}{4 m^{2}}$ .

$\frac{- 81 x^{26}}{m^{15} (4 m^{2})}$

خطوة 6

اضرب $m^{15}$ في $m^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل $m^{2}$ .

$\frac{- 81 x^{26}}{m^{2} m^{15} \cdot 4}$

خطوة 6.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{- 81 x^{26}}{m^{2 + 15} \cdot 4}$

خطوة 6.3

أضف $2$ و $15$ .

$\frac{- 81 x^{26}}{m^{17} \cdot 4}$

خطوة 7

انقُل $4$ إلى يسار $m^{17}$ .

$\frac{- 81 x^{26}}{4 \cdot m^{17}}$

خطوة 8

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{81 x^{26}}{4 m^{17}}$