الجبر الأمثلة

$38 + 2 - 16 \cdot 34 \div 2 \sqrt{38}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة القسمة في صورة كسر.

$38 + 2 - \frac{16 \cdot 34}{2 \sqrt{38}}$

خطوة 1.2

احذِف العامل المشترك لـ $16$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $16 \cdot 34$ .

$38 + 2 - \frac{2 (8 \cdot 34)}{2 \sqrt{38}}$

خطوة 1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 \sqrt{38}$ .

$38 + 2 - \frac{2 (8 \cdot 34)}{2 (\sqrt{38})}$

خطوة 1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$38 + 2 - \frac{2 (8 \cdot 34)}{2 \sqrt{38}}$

خطوة 1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$38 + 2 - \frac{8 \cdot 34}{\sqrt{38}}$

خطوة 1.3

اضرب $8$ في $34$ .

$38 + 2 - \frac{272}{\sqrt{38}}$

خطوة 1.4

اضرب $\frac{272}{\sqrt{38}}$ في $\frac{\sqrt{38}}{\sqrt{38}}$ .

$38 + 2 - (\frac{272}{\sqrt{38}} \cdot \frac{\sqrt{38}}{\sqrt{38}})$

خطوة 1.5

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

اضرب $\frac{272}{\sqrt{38}}$ في $\frac{\sqrt{38}}{\sqrt{38}}$ .

$38 + 2 - \frac{272 \sqrt{38}}{\sqrt{38} \sqrt{38}}$

خطوة 1.5.2

ارفع $\sqrt{38}$ إلى القوة $1$ .

$38 + 2 - \frac{272 \sqrt{38}}{{\sqrt{38}}^{1} \sqrt{38}}$

خطوة 1.5.3

ارفع $\sqrt{38}$ إلى القوة $1$ .

$38 + 2 - \frac{272 \sqrt{38}}{{\sqrt{38}}^{1} {\sqrt{38}}^{1}}$

خطوة 1.5.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$38 + 2 - \frac{272 \sqrt{38}}{{\sqrt{38}}^{1 + 1}}$

خطوة 1.5.5

أضف $1$ و $1$ .

$38 + 2 - \frac{272 \sqrt{38}}{{\sqrt{38}}^{2}}$

خطوة 1.5.6

أعِد كتابة ${\sqrt{38}}^{2}$ بالصيغة $38$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{38}$ في صورة $38^{\frac{1}{2}}$ .

$38 + 2 - \frac{272 \sqrt{38}}{{(38^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 1.5.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$38 + 2 - \frac{272 \sqrt{38}}{38^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 1.5.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$38 + 2 - \frac{272 \sqrt{38}}{38^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 1.5.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$38 + 2 - \frac{272 \sqrt{38}}{38^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 1.5.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$38 + 2 - \frac{272 \sqrt{38}}{38^{1}}$

خطوة 1.5.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$38 + 2 - \frac{272 \sqrt{38}}{38}$

خطوة 1.6

احذِف العامل المشترك لـ $272$ و $38$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

أخرِج العامل $2$ من $272 \sqrt{38}$ .

$38 + 2 - \frac{2 (136 \sqrt{38})}{38}$

خطوة 1.6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.2.1

أخرِج العامل $2$ من $38$ .

$38 + 2 - \frac{2 (136 \sqrt{38})}{2 (19)}$

خطوة 1.6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$38 + 2 - \frac{2 (136 \sqrt{38})}{2 \cdot 19}$

خطوة 1.6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$38 + 2 - \frac{136 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 2

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اكتب $38$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{38}{1} + 2 - \frac{136 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 2.2

اضرب $\frac{38}{1}$ في $\frac{19}{19}$ .

$\frac{38}{1} \cdot \frac{19}{19} + 2 - \frac{136 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 2.3

اضرب $\frac{38}{1}$ في $\frac{19}{19}$ .

$\frac{38 \cdot 19}{19} + 2 - \frac{136 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 2.4

اكتب $2$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{38 \cdot 19}{19} + \frac{2}{1} - \frac{136 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 2.5

اضرب $\frac{2}{1}$ في $\frac{19}{19}$ .

$\frac{38 \cdot 19}{19} + \frac{2}{1} \cdot \frac{19}{19} - \frac{136 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 2.6

اضرب $\frac{2}{1}$ في $\frac{19}{19}$ .

$\frac{38 \cdot 19}{19} + \frac{2 \cdot 19}{19} - \frac{136 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{38 \cdot 19 + 2 \cdot 19 - 136 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $38$ في $19$ .

$\frac{722 + 2 \cdot 19 - 136 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $19$ .

$\frac{722 + 38 - 136 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 5

أضف $722$ و $38$ .

$\frac{760 - 136 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{760 - 136 \sqrt{38}}{19}$

الصيغة العشرية:

$- 4.12422654 \dots$