الجبر الأمثلة

$(\sqrt{75} - \sqrt{45}) \cdot \sqrt{15}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $75$ بالصيغة $5^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $25$ من $75$ .

$(\sqrt{25 (3)} - \sqrt{45}) \cdot \sqrt{15}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$(\sqrt{5^{2} \cdot 3} - \sqrt{45}) \cdot \sqrt{15}$

$(\sqrt{5^{2} \cdot 3} - \sqrt{45}) \cdot \sqrt{15}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$(5 \sqrt{3} - \sqrt{45}) \cdot \sqrt{15}$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $45$ بالصيغة $3^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أخرِج العامل $9$ من $45$ .

$(5 \sqrt{3} - \sqrt{9 (5)}) \cdot \sqrt{15}$

خطوة 1.3.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$(5 \sqrt{3} - \sqrt{3^{2} \cdot 5}) \cdot \sqrt{15}$

$(5 \sqrt{3} - \sqrt{3^{2} \cdot 5}) \cdot \sqrt{15}$

خطوة 1.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$(5 \sqrt{3} - (3 \sqrt{5})) \cdot \sqrt{15}$

خطوة 1.5

اضرب $3$ في $- 1$ .

$(5 \sqrt{3} - 3 \sqrt{5}) \cdot \sqrt{15}$

$(5 \sqrt{3} - 3 \sqrt{5}) \cdot \sqrt{15}$

خطوة 2

طبّق خاصية التوزيع.

$5 \sqrt{3} \sqrt{15} - 3 \sqrt{5} \sqrt{15}$

خطوة 3

اضرب $5 \sqrt{3} \sqrt{15}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$5 \sqrt{15 \cdot 3} - 3 \sqrt{5} \sqrt{15}$

خطوة 3.2

اضرب $15$ في $3$ .

$5 \sqrt{45} - 3 \sqrt{5} \sqrt{15}$

$5 \sqrt{45} - 3 \sqrt{5} \sqrt{15}$

خطوة 4

اضرب $- 3 \sqrt{5} \sqrt{15}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$5 \sqrt{45} - 3 \sqrt{15 \cdot 5}$

خطوة 4.2

اضرب $15$ في $5$ .

$5 \sqrt{45} - 3 \sqrt{75}$

$5 \sqrt{45} - 3 \sqrt{75}$

خطوة 5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة $45$ بالصيغة $3^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أخرِج العامل $9$ من $45$ .

$5 \sqrt{9 (5)} - 3 \sqrt{75}$

خطوة 5.1.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$5 \sqrt{3^{2} \cdot 5} - 3 \sqrt{75}$

$5 \sqrt{3^{2} \cdot 5} - 3 \sqrt{75}$

خطوة 5.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$5 (3 \sqrt{5}) - 3 \sqrt{75}$

خطوة 5.3

اضرب $3$ في $5$ .

$15 \sqrt{5} - 3 \sqrt{75}$

خطوة 5.4

أعِد كتابة $75$ بالصيغة $5^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

أخرِج العامل $25$ من $75$ .

$15 \sqrt{5} - 3 \sqrt{25 (3)}$

خطوة 5.4.2

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$15 \sqrt{5} - 3 \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

$15 \sqrt{5} - 3 \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

خطوة 5.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$15 \sqrt{5} - 3 (5 \sqrt{3})$

خطوة 5.6

اضرب $5$ في $- 3$ .

$15 \sqrt{5} - 15 \sqrt{3}$

$15 \sqrt{5} - 15 \sqrt{3}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$15 \sqrt{5} - 15 \sqrt{3}$

الصيغة العشرية:

$7.56025754 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$