الجبر الأمثلة

$(x + 4) (x - 5) + 3 = 0$

خطوة 1

وسّع $(x + 4) (x - 5)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (x - 5) + 4 (x - 5) + 3 = 0$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot - 5 + 4 (x - 5) + 3 = 0$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot - 5 + 4 x + 4 \cdot - 5 + 3 = 0$

خطوة 2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 5 + 4 x + 4 \cdot - 5 + 3 = 0$

خطوة 2.1.2

انقُل $- 5$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} - 5 x + 4 x + 4 \cdot - 5 + 3 = 0$

خطوة 2.1.3

اضرب $4$ في $- 5$ .

$x^{2} - 5 x + 4 x - 20 + 3 = 0$

خطوة 2.2

أضف $- 5 x$ و $4 x$ .

$x^{2} - x - 20 + 3 = 0$

خطوة 3

أضف $- 20$ و $3$ .

$x^{2} - x - 17 = 0$

خطوة 4

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 5

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = - 1$ و $c = - 17$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 17)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 17}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 17$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 17}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 17$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 68}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.3

أضف $1$ و $68$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{69}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{69}}{2}$

خطوة 7

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 17}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 17$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 17}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 17$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 68}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.3

أضف $1$ و $68$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{69}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{69}}{2}$

خطوة 7.3

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = \frac{1 + \sqrt{69}}{2}$

خطوة 8

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 17}}{2 \cdot 1}$

خطوة 8.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 17$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 17}}{2 \cdot 1}$

خطوة 8.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 17$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 68}}{2 \cdot 1}$

خطوة 8.1.3

أضف $1$ و $68$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{69}}{2 \cdot 1}$

خطوة 8.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{69}}{2}$

خطوة 8.3

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = \frac{1 - \sqrt{69}}{2}$

خطوة 9

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{1 + \sqrt{69}}{2}, \frac{1 - \sqrt{69}}{2}$

خطوة 10

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{1 + \sqrt{69}}{2}, \frac{1 - \sqrt{69}}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = 4.65331193 \dots, - 3.65331193 \dots$