الجبر الأمثلة

$\frac{f^{- \frac{1}{4}}}{4 f^{\frac{1}{2}} \cdot f^{- \frac{1}{3}}}$

خطوة 1

اضرب $f^{\frac{1}{2}}$ في $f^{- \frac{1}{3}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل $f^{- \frac{1}{3}}$ .

$\frac{f^{- \frac{1}{4}}}{4 (f^{- \frac{1}{3}} f^{\frac{1}{2}})}$

خطوة 1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{f^{- \frac{1}{4}}}{4 f^{- \frac{1}{3} + \frac{1}{2}}}$

خطوة 1.3

لكتابة $- \frac{1}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{f^{- \frac{1}{4}}}{4 f^{- \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}}}$

خطوة 1.4

لكتابة $\frac{1}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{f^{- \frac{1}{4}}}{4 f^{- \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}}$

خطوة 1.5

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

اضرب $\frac{1}{3}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{f^{- \frac{1}{4}}}{4 f^{- \frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}}$

خطوة 1.5.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{f^{- \frac{1}{4}}}{4 f^{- \frac{2}{6} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}}$

خطوة 1.5.3

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{f^{- \frac{1}{4}}}{4 f^{- \frac{2}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3}}}$

خطوة 1.5.4

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{f^{- \frac{1}{4}}}{4 f^{- \frac{2}{6} + \frac{3}{6}}}$

خطوة 1.6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{f^{- \frac{1}{4}}}{4 f^{\frac{- 2 + 3}{6}}}$

خطوة 1.7

أضف $- 2$ و $3$ .

$\frac{f^{- \frac{1}{4}}}{4 f^{\frac{1}{6}}}$

خطوة 2

انقُل $f^{- \frac{1}{4}}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{4 f^{\frac{1}{6}} f^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 3

اضرب $f^{\frac{1}{6}}$ في $f^{\frac{1}{4}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل $f^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{1}{4 (f^{\frac{1}{4}} f^{\frac{1}{6}})}$

خطوة 3.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{1}{4 f^{\frac{1}{4} + \frac{1}{6}}}$

خطوة 3.3

لكتابة $\frac{1}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{4 f^{\frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{6}}}$

خطوة 3.4

لكتابة $\frac{1}{6}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{4 f^{\frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{2}}}$

خطوة 3.5

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $12$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اضرب $\frac{1}{4}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{4 f^{\frac{3}{4 \cdot 3} + \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{2}}}$

خطوة 3.5.2

اضرب $4$ في $3$ .

$\frac{1}{4 f^{\frac{3}{12} + \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{2}}}$

خطوة 3.5.3

اضرب $\frac{1}{6}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{4 f^{\frac{3}{12} + \frac{2}{6 \cdot 2}}}$

خطوة 3.5.4

اضرب $6$ في $2$ .

$\frac{1}{4 f^{\frac{3}{12} + \frac{2}{12}}}$

خطوة 3.6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{1}{4 f^{\frac{3 + 2}{12}}}$

خطوة 3.7

أضف $3$ و $2$ .

$\frac{1}{4 f^{\frac{5}{12}}}$