الجبر الأمثلة

$\frac{{(4 m n^{- 3})}^{2} \cdot - 2 m^{3} n^{2}}{6 m^{- 4} n^{6}}$

خطوة 1

انقُل $m^{- 4}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(4 m n^{- 3})}^{2} \cdot (- 2 m^{3} n^{2}) m^{4}}{6 n^{6}}$

خطوة 2

اضرب $m^{3}$ في $m^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل $m^{4}$ .

$\frac{{(4 m n^{- 3})}^{2} \cdot (- 2 (m^{4} m^{3}) n^{2})}{6 n^{6}}$

خطوة 2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{{(4 m n^{- 3})}^{2} \cdot (- 2 m^{4 + 3} n^{2})}{6 n^{6}}$

خطوة 2.3

أضف $4$ و $3$ .

$\frac{{(4 m n^{- 3})}^{2} \cdot (- 2 m^{7} n^{2})}{6 n^{6}}$

خطوة 3

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 2$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $2$ من ${(4 m n^{- 3})}^{2} \cdot (- 2 m^{7} n^{2})$ .

$\frac{2 ({(4 m n^{- 3})}^{2} \cdot (- m^{7} n^{2}))}{6 n^{6}}$

خطوة 3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6 n^{6}$ .

$\frac{2 ({(4 m n^{- 3})}^{2} \cdot (- m^{7} n^{2}))}{2 (3 n^{6})}$

خطوة 3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 ({(4 m n^{- 3})}^{2} \cdot (- m^{7} n^{2}))}{2 (3 n^{6})}$

خطوة 3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{{(4 m n^{- 3})}^{2} \cdot (- m^{7} n^{2})}{3 n^{6}}$

خطوة 3.2

احذِف العامل المشترك لـ $n^{2}$ و $n^{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $n^{2}$ من ${(4 m n^{- 3})}^{2} \cdot (- m^{7} n^{2})$ .

$\frac{n^{2} ({(4 m n^{- 3})}^{2} \cdot (- m^{7}))}{3 n^{6}}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

أخرِج العامل $n^{2}$ من $3 n^{6}$ .

$\frac{n^{2} ({(4 m n^{- 3})}^{2} \cdot (- m^{7}))}{n^{2} (3 n^{4})}$

خطوة 3.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{n^{2} ({(4 m n^{- 3})}^{2} \cdot (- m^{7}))}{n^{2} (3 n^{4})}$

خطوة 3.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{{(4 m n^{- 3})}^{2} \cdot (- m^{7})}{3 n^{4}}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة الضرب على $4 m n^{- 3}$ .

$\frac{{(4 m)}^{2} {(n^{- 3})}^{2} \cdot - 1 m^{7}}{3 n^{4}}$

خطوة 4.2

أخرِج السالب.

$\frac{- {(4 m)}^{2} {(n^{- 3})}^{2} m^{7}}{3 n^{4}}$

خطوة 4.3

طبّق قاعدة الضرب على $4 m$ .

$\frac{- (4^{2} m^{2}) {(n^{- 3})}^{2} m^{7}}{3 n^{4}}$

خطوة 4.4

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$\frac{- (16 m^{2}) {(n^{- 3})}^{2} m^{7}}{3 n^{4}}$

خطوة 4.5

اضرب الأُسس في ${(n^{- 3})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- (16 m^{2}) n^{- 3 \cdot 2} m^{7}}{3 n^{4}}$

خطوة 4.5.2

اضرب $- 3$ في $2$ .

$\frac{- (16 m^{2}) n^{- 6} m^{7}}{3 n^{4}}$

خطوة 4.6

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 1 \cdot 16 m^{2} \frac{1}{n^{6}} m^{7}}{3 n^{4}}$

خطوة 4.7

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.7.1

اضرب $- 1$ في $16$ .

$\frac{- 16 m^{2} \frac{1}{n^{6}} m^{7}}{3 n^{4}}$

خطوة 4.7.2

اجمع $- 16$ و $\frac{1}{n^{6}}$ .

$\frac{m^{2} \frac{- 16}{n^{6}} m^{7}}{3 n^{4}}$

خطوة 4.7.3

اجمع $m^{2}$ و $\frac{- 16}{n^{6}}$ .

$\frac{\frac{m^{2} \cdot - 16}{n^{6}} m^{7}}{3 n^{4}}$

خطوة 4.7.4

اجمع $\frac{m^{2} \cdot - 16}{n^{6}}$ و $m^{7}$ .

$\frac{\frac{m^{2} \cdot - 16 m^{7}}{n^{6}}}{3 n^{4}}$

خطوة 4.7.5

اضرب $m^{2}$ في $m^{7}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.7.5.1

انقُل $m^{7}$ .

$\frac{\frac{m^{7} m^{2} \cdot - 16}{n^{6}}}{3 n^{4}}$

خطوة 4.7.5.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\frac{m^{7 + 2} \cdot - 16}{n^{6}}}{3 n^{4}}$

خطوة 4.7.5.3

أضف $7$ و $2$ .

$\frac{\frac{m^{9} \cdot - 16}{n^{6}}}{3 n^{4}}$

خطوة 4.8

انقُل $- 16$ إلى يسار $m^{9}$ .

$\frac{\frac{- 16 \cdot m^{9}}{n^{6}}}{3 n^{4}}$

خطوة 4.9

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{- \frac{16 m^{9}}{n^{6}}}{3 n^{4}}$

خطوة 5

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$- \frac{16 m^{9}}{n^{6}} \cdot \frac{1}{3 n^{4}}$

خطوة 6

اضرب $- \frac{16 m^{9}}{n^{6}} \cdot \frac{1}{3 n^{4}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $\frac{1}{3 n^{4}}$ في $\frac{16 m^{9}}{n^{6}}$ .

$- \frac{16 m^{9}}{3 n^{4} n^{6}}$

خطوة 6.2

اضرب $n^{4}$ في $n^{6}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

انقُل $n^{6}$ .

$- \frac{16 m^{9}}{3 (n^{6} n^{4})}$

خطوة 6.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- \frac{16 m^{9}}{3 n^{6 + 4}}$

خطوة 6.2.3

أضف $6$ و $4$ .

$- \frac{16 m^{9}}{3 n^{10}}$