الجبر الأمثلة

$- 3 x - 6 y + 4 z = - 8$ $- 3 x - y + 2 z = 10$ $3 x + 4 y - 3 z = 1$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $- 3 x - 6 y + 4 z = - 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أضف $6 y$ إلى كلا المتعادلين.

$- 3 x + 4 z = - 8 + 6 y$

$- 3 x - y + 2 z = 10$

$3 x + 4 y - 3 z = 1$

خطوة 1.1.2

اطرح $4 z$ من كلا المتعادلين.

$- 3 x = - 8 + 6 y - 4 z$

$- 3 x - y + 2 z = 10$

$3 x + 4 y - 3 z = 1$

$- 3 x = - 8 + 6 y - 4 z$

$- 3 x - y + 2 z = 10$

$3 x + 4 y - 3 z = 1$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $- 3 x = - 8 + 6 y - 4 z$ على $- 3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $- 3 x = - 8 + 6 y - 4 z$ على $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 8}{- 3} + \frac{6 y}{- 3} + \frac{- 4 z}{- 3}$

$- 3 x - y + 2 z = 10$

$3 x + 4 y - 3 z = 1$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 8}{- 3} + \frac{6 y}{- 3} + \frac{- 4 z}{- 3}$

$- 3 x - y + 2 z = 10$

$3 x + 4 y - 3 z = 1$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 8}{- 3} + \frac{6 y}{- 3} + \frac{- 4 z}{- 3}$

$- 3 x - y + 2 z = 10$

$3 x + 4 y - 3 z = 1$

$x = \frac{- 8}{- 3} + \frac{6 y}{- 3} + \frac{- 4 z}{- 3}$

$- 3 x - y + 2 z = 10$

$3 x + 4 y - 3 z = 1$

$x = \frac{- 8}{- 3} + \frac{6 y}{- 3} + \frac{- 4 z}{- 3}$

$- 3 x - y + 2 z = 10$

$3 x + 4 y - 3 z = 1$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x = \frac{8}{3} + \frac{6 y}{- 3} + \frac{- 4 z}{- 3}$

$- 3 x - y + 2 z = 10$

$3 x + 4 y - 3 z = 1$

خطوة 1.2.3.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $6 y$ .

$x = \frac{8}{3} + \frac{3 (2 y)}{- 3} + \frac{- 4 z}{- 3}$

$- 3 x - y + 2 z = 10$

$3 x + 4 y - 3 z = 1$

خطوة 1.2.3.1.2.2

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{2 y}{- 1}$ .

$x = \frac{8}{3} - 1 \cdot (2 y) + \frac{- 4 z}{- 3}$

$- 3 x - y + 2 z = 10$

$3 x + 4 y - 3 z = 1$

$x = \frac{8}{3} - 1 \cdot (2 y) + \frac{- 4 z}{- 3}$

$- 3 x - y + 2 z = 10$

$3 x + 4 y - 3 z = 1$

خطوة 1.2.3.1.3

أعِد كتابة $- 1 \cdot (2 y)$ بالصيغة $- (2 y)$ .

$x = \frac{8}{3} - (2 y) + \frac{- 4 z}{- 3}$

$- 3 x - y + 2 z = 10$

$3 x + 4 y - 3 z = 1$

خطوة 1.2.3.1.4

اضرب $2$ في $- 1$ .

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{- 4 z}{- 3}$

$- 3 x - y + 2 z = 10$

$3 x + 4 y - 3 z = 1$

خطوة 1.2.3.1.5

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

$- 3 x - y + 2 z = 10$

$3 x + 4 y - 3 z = 1$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

$- 3 x - y + 2 z = 10$

$3 x + 4 y - 3 z = 1$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

$- 3 x - y + 2 z = 10$

$3 x + 4 y - 3 z = 1$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

$- 3 x - y + 2 z = 10$

$3 x + 4 y - 3 z = 1$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

$- 3 x - y + 2 z = 10$

$3 x + 4 y - 3 z = 1$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $\frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $- 3 x - y + 2 z = 10$ بـ $\frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$ .

$- 3 (\frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}) - y + 2 z = 10$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

$3 x + 4 y - 3 z = 1$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $- 3 (\frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}) - y + 2 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 3 (\frac{8}{3}) - 3 (- 2 y) - 3 \frac{4 z}{3} - y + 2 z = 10$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

$3 x + 4 y - 3 z = 1$

خطوة 2.2.1.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1.1

أخرِج العامل $3$ من $- 3$ .

$3 (- 1) (\frac{8}{3}) - 3 (- 2 y) - 3 \frac{4 z}{3} - y + 2 z = 10$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

$3 x + 4 y - 3 z = 1$

خطوة 2.2.1.1.2.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$3 \cdot (- 1 (\frac{8}{3})) - 3 (- 2 y) - 3 \frac{4 z}{3} - y + 2 z = 10$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

$3 x + 4 y - 3 z = 1$

خطوة 2.2.1.1.2.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$- 1 \cdot 8 - 3 (- 2 y) - 3 \frac{4 z}{3} - y + 2 z = 10$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

$3 x + 4 y - 3 z = 1$

$- 1 \cdot 8 - 3 (- 2 y) - 3 \frac{4 z}{3} - y + 2 z = 10$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

$3 x + 4 y - 3 z = 1$

خطوة 2.2.1.1.2.2

اضرب $- 1$ في $8$ .

$- 8 - 3 (- 2 y) - 3 \frac{4 z}{3} - y + 2 z = 10$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

$3 x + 4 y - 3 z = 1$

خطوة 2.2.1.1.2.3

اضرب $- 2$ في $- 3$ .

$- 8 + 6 y - 3 \frac{4 z}{3} - y + 2 z = 10$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

$3 x + 4 y - 3 z = 1$

خطوة 2.2.1.1.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.4.1

أخرِج العامل $3$ من $- 3$ .

$- 8 + 6 y + 3 (- 1) (\frac{4 z}{3}) - y + 2 z = 10$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

$3 x + 4 y - 3 z = 1$

خطوة 2.2.1.1.2.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$- 8 + 6 y + 3 \cdot (- 1 \frac{4 z}{3}) - y + 2 z = 10$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

$3 x + 4 y - 3 z = 1$

خطوة 2.2.1.1.2.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$- 8 + 6 y - 1 (4 z) - y + 2 z = 10$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

$3 x + 4 y - 3 z = 1$

$- 8 + 6 y - 1 (4 z) - y + 2 z = 10$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

$3 x + 4 y - 3 z = 1$

خطوة 2.2.1.1.2.5

اضرب $4$ في $- 1$ .

$- 8 + 6 y - 4 z - y + 2 z = 10$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

$3 x + 4 y - 3 z = 1$

$- 8 + 6 y - 4 z - y + 2 z = 10$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

$3 x + 4 y - 3 z = 1$

$- 8 + 6 y - 4 z - y + 2 z = 10$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

$3 x + 4 y - 3 z = 1$

خطوة 2.2.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

اطرح $y$ من $6 y$ .

$- 8 + 5 y - 4 z + 2 z = 10$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

$3 x + 4 y - 3 z = 1$

خطوة 2.2.1.2.2

أضف $- 4 z$ و $2 z$ .

$- 8 + 5 y - 2 z = 10$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

$3 x + 4 y - 3 z = 1$

$- 8 + 5 y - 2 z = 10$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

$3 x + 4 y - 3 z = 1$

$- 8 + 5 y - 2 z = 10$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

$3 x + 4 y - 3 z = 1$

$- 8 + 5 y - 2 z = 10$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

$3 x + 4 y - 3 z = 1$

خطوة 2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $3 x + 4 y - 3 z = 1$ بـ $\frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$ .

$3 (\frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}) + 4 y - 3 z = 1$

$- 8 + 5 y - 2 z = 10$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

خطوة 2.4

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بسّط $3 (\frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}) + 4 y - 3 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 (\frac{8}{3}) + 3 (- 2 y) + 3 (\frac{4 z}{3}) + 4 y - 3 z = 1$

$- 8 + 5 y - 2 z = 10$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

خطوة 2.4.1.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$3 (\frac{8}{3}) + 3 (- 2 y) + 3 (\frac{4 z}{3}) + 4 y - 3 z = 1$

$- 8 + 5 y - 2 z = 10$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

خطوة 2.4.1.1.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$8 + 3 (- 2 y) + 3 (\frac{4 z}{3}) + 4 y - 3 z = 1$

$- 8 + 5 y - 2 z = 10$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

$8 + 3 (- 2 y) + 3 (\frac{4 z}{3}) + 4 y - 3 z = 1$

$- 8 + 5 y - 2 z = 10$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

خطوة 2.4.1.1.2.2

اضرب $- 2$ في $3$ .

$8 - 6 y + 3 (\frac{4 z}{3}) + 4 y - 3 z = 1$

$- 8 + 5 y - 2 z = 10$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

خطوة 2.4.1.1.2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.2.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$8 - 6 y + 3 (\frac{4 z}{3}) + 4 y - 3 z = 1$

$- 8 + 5 y - 2 z = 10$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

خطوة 2.4.1.1.2.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$8 - 6 y + 4 z + 4 y - 3 z = 1$

$- 8 + 5 y - 2 z = 10$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

$8 - 6 y + 4 z + 4 y - 3 z = 1$

$- 8 + 5 y - 2 z = 10$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

$8 - 6 y + 4 z + 4 y - 3 z = 1$

$- 8 + 5 y - 2 z = 10$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

$8 - 6 y + 4 z + 4 y - 3 z = 1$

$- 8 + 5 y - 2 z = 10$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

خطوة 2.4.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.2.1

أضف $- 6 y$ و $4 y$ .

$8 - 2 y + 4 z - 3 z = 1$

$- 8 + 5 y - 2 z = 10$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

خطوة 2.4.1.2.2

اطرح $3 z$ من $4 z$ .

$8 - 2 y + z = 1$

$- 8 + 5 y - 2 z = 10$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

$8 - 2 y + z = 1$

$- 8 + 5 y - 2 z = 10$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

$8 - 2 y + z = 1$

$- 8 + 5 y - 2 z = 10$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

$8 - 2 y + z = 1$

$- 8 + 5 y - 2 z = 10$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

$8 - 2 y + z = 1$

$- 8 + 5 y - 2 z = 10$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $z$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $8$ من كلا المتعادلين.

$- 2 y + z = 1 - 8$

$- 8 + 5 y - 2 z = 10$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

خطوة 3.2

أضف $2 y$ إلى كلا المتعادلين.

$z = 1 - 8 + 2 y$

$- 8 + 5 y - 2 z = 10$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

خطوة 3.3

اطرح $8$ من $1$ .

$z = - 7 + 2 y$

$- 8 + 5 y - 2 z = 10$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

$z = - 7 + 2 y$

$- 8 + 5 y - 2 z = 10$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ بـ $- 7 + 2 y$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ في $- 8 + 5 y - 2 z = 10$ بـ $- 7 + 2 y$ .

$- 8 + 5 y - 2 (- 7 + 2 y) = 10$

$z = - 7 + 2 y$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $- 8 + 5 y - 2 (- 7 + 2 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 8 + 5 y - 2 \cdot - 7 - 2 (2 y) = 10$

$z = - 7 + 2 y$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

خطوة 4.2.1.1.2

اضرب $- 2$ في $- 7$ .

$- 8 + 5 y + 14 - 2 (2 y) = 10$

$z = - 7 + 2 y$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

خطوة 4.2.1.1.3

اضرب $2$ في $- 2$ .

$- 8 + 5 y + 14 - 4 y = 10$

$z = - 7 + 2 y$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

$- 8 + 5 y + 14 - 4 y = 10$

$z = - 7 + 2 y$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

خطوة 4.2.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.1

أضف $- 8$ و $14$ .

$5 y + 6 - 4 y = 10$

$z = - 7 + 2 y$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

خطوة 4.2.1.2.2

اطرح $4 y$ من $5 y$ .

$y + 6 = 10$

$z = - 7 + 2 y$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

$y + 6 = 10$

$z = - 7 + 2 y$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

$y + 6 = 10$

$z = - 7 + 2 y$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

$y + 6 = 10$

$z = - 7 + 2 y$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

خطوة 4.3

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ في $x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$ بـ $- 7 + 2 y$ .

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 (- 7 + 2 y)}{3}$

$y + 6 = 10$

$z = - 7 + 2 y$

خطوة 4.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

بسّط $\frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 (- 7 + 2 y)}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = - 2 y + \frac{8 + 4 (- 7 + 2 y)}{3}$

$y + 6 = 10$

$z = - 7 + 2 y$

خطوة 4.4.1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = - 2 y + \frac{8 + 4 \cdot - 7 + 4 (2 y)}{3}$

$y + 6 = 10$

$z = - 7 + 2 y$

خطوة 4.4.1.2.2

اضرب $4$ في $- 7$ .

$x = - 2 y + \frac{8 - 28 + 4 (2 y)}{3}$

$y + 6 = 10$

$z = - 7 + 2 y$

خطوة 4.4.1.2.3

اضرب $2$ في $4$ .

$x = - 2 y + \frac{8 - 28 + 8 y}{3}$

$y + 6 = 10$

$z = - 7 + 2 y$

$x = - 2 y + \frac{8 - 28 + 8 y}{3}$

$y + 6 = 10$

$z = - 7 + 2 y$

خطوة 4.4.1.3

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.3.1

اطرح $28$ من $8$ .

$x = - 2 y + \frac{- 20 + 8 y}{3}$

$y + 6 = 10$

$z = - 7 + 2 y$

خطوة 4.4.1.3.2

أخرِج العامل $4$ من $- 20 + 8 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.3.2.1

أخرِج العامل $4$ من $- 20$ .

$x = - 2 y + \frac{4 (- 5) + 8 y}{3}$

$y + 6 = 10$

$z = - 7 + 2 y$

خطوة 4.4.1.3.2.2

أخرِج العامل $4$ من $8 y$ .

$x = - 2 y + \frac{4 (- 5) + 4 (2 y)}{3}$

$y + 6 = 10$

$z = - 7 + 2 y$

خطوة 4.4.1.3.2.3

أخرِج العامل $4$ من $4 (- 5) + 4 (2 y)$ .

$x = - 2 y + \frac{4 (- 5 + 2 y)}{3}$

$y + 6 = 10$

$z = - 7 + 2 y$

$x = - 2 y + \frac{4 (- 5 + 2 y)}{3}$

$y + 6 = 10$

$z = - 7 + 2 y$

$x = - 2 y + \frac{4 (- 5 + 2 y)}{3}$

$y + 6 = 10$

$z = - 7 + 2 y$

خطوة 4.4.1.4

لكتابة $- 2 y$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$x = - 2 y \cdot \frac{3}{3} + \frac{4 (- 5 + 2 y)}{3}$

$y + 6 = 10$

$z = - 7 + 2 y$

خطوة 4.4.1.5

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.5.1

اجمع $- 2 y$ و $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{- 2 y \cdot 3}{3} + \frac{4 (- 5 + 2 y)}{3}$

$y + 6 = 10$

$z = - 7 + 2 y$

خطوة 4.4.1.5.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{- 2 y \cdot 3 + 4 (- 5 + 2 y)}{3}$

$y + 6 = 10$

$z = - 7 + 2 y$

$x = \frac{- 2 y \cdot 3 + 4 (- 5 + 2 y)}{3}$

$y + 6 = 10$

$z = - 7 + 2 y$

خطوة 4.4.1.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.6.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2 y \cdot 3 + 4 (- 5 + 2 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.6.1.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2 y \cdot 3$ .

$x = \frac{2 (- y \cdot 3) + 4 (- 5 + 2 y)}{3}$

$y + 6 = 10$

$z = - 7 + 2 y$

خطوة 4.4.1.6.1.2

أخرِج العامل $2$ من $4 (- 5 + 2 y)$ .

$x = \frac{2 (- y \cdot 3) + 2 (2 (- 5 + 2 y))}{3}$

$y + 6 = 10$

$z = - 7 + 2 y$

خطوة 4.4.1.6.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (- y \cdot 3) + 2 (2 (- 5 + 2 y))$ .

$x = \frac{2 (- y \cdot 3 + 2 (- 5 + 2 y))}{3}$

$y + 6 = 10$

$z = - 7 + 2 y$

$x = \frac{2 (- y \cdot 3 + 2 (- 5 + 2 y))}{3}$

$y + 6 = 10$

$z = - 7 + 2 y$

خطوة 4.4.1.6.2

اضرب $3$ في $- 1$ .

$x = \frac{2 (- 3 y + 2 (- 5 + 2 y))}{3}$

$y + 6 = 10$

$z = - 7 + 2 y$

خطوة 4.4.1.6.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{2 (- 3 y + 2 \cdot - 5 + 2 (2 y))}{3}$

$y + 6 = 10$

$z = - 7 + 2 y$

خطوة 4.4.1.6.4

اضرب $2$ في $- 5$ .

$x = \frac{2 (- 3 y - 10 + 2 (2 y))}{3}$

$y + 6 = 10$

$z = - 7 + 2 y$

خطوة 4.4.1.6.5

اضرب $2$ في $2$ .

$x = \frac{2 (- 3 y - 10 + 4 y)}{3}$

$y + 6 = 10$

$z = - 7 + 2 y$

خطوة 4.4.1.6.6

أضف $- 3 y$ و $4 y$ .

$x = \frac{2 (y - 10)}{3}$

$y + 6 = 10$

$z = - 7 + 2 y$

$x = \frac{2 (y - 10)}{3}$

$y + 6 = 10$

$z = - 7 + 2 y$

$x = \frac{2 (y - 10)}{3}$

$y + 6 = 10$

$z = - 7 + 2 y$

$x = \frac{2 (y - 10)}{3}$

$y + 6 = 10$

$z = - 7 + 2 y$

$x = \frac{2 (y - 10)}{3}$

$y + 6 = 10$

$z = - 7 + 2 y$

خطوة 5

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اطرح $6$ من كلا المتعادلين.

$y = 10 - 6$

$x = \frac{2 (y - 10)}{3}$

$z = - 7 + 2 y$

خطوة 5.2

اطرح $6$ من $10$ .

$y = 4$

$x = \frac{2 (y - 10)}{3}$

$z = - 7 + 2 y$

$y = 4$

$x = \frac{2 (y - 10)}{3}$

$z = - 7 + 2 y$

خطوة 6

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $4$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = \frac{2 (y - 10)}{3}$ بـ $4$ .

$x = \frac{2 ((4) - 10)}{3}$

$y = 4$

$z = - 7 + 2 y$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط $\frac{2 ((4) - 10)}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

اطرح $10$ من $4$ .

$x = \frac{2 \cdot - 6}{3}$

$y = 4$

$z = - 7 + 2 y$

خطوة 6.2.1.2

اضرب $2$ في $- 6$ .

$x = \frac{- 12}{3}$

$y = 4$

$z = - 7 + 2 y$

خطوة 6.2.1.3

اقسِم $- 12$ على $3$ .

$x = - 4$

$y = 4$

$z = - 7 + 2 y$

$x = - 4$

$y = 4$

$z = - 7 + 2 y$

$x = - 4$

$y = 4$

$z = - 7 + 2 y$

خطوة 6.3

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $z = - 7 + 2 y$ بـ $4$ .

$z = - 7 + 2 (4)$

$x = - 4$

$y = 4$

خطوة 6.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

بسّط $- 7 + 2 (4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.1

اضرب $2$ في $4$ .

$z = - 7 + 8$

$x = - 4$

$y = 4$

خطوة 6.4.1.2

أضف $- 7$ و $8$ .

$z = 1$

$x = - 4$

$y = 4$

$z = 1$

$x = - 4$

$y = 4$

$z = 1$

$x = - 4$

$y = 4$

$z = 1$

$x = - 4$

$y = 4$

خطوة 7

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(- 4, 4, 1)$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(- 4, 4, 1)$

صيغة المعادلة:

$x = - 4, y = 4, z = 1$