الجبر الأمثلة

$\frac{{(x^{2} y^{- 3})}^{2}}{{(x^{- 1} y^{4})}^{- 3}}$

خطوة 1

انقُل ${(x^{- 1} y^{4})}^{- 3}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(x^{2} y^{- 3})}^{2} {(x^{- 1} y^{4})}^{3}$

خطوة 2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(x^{2} \frac{1}{y^{3}})}^{2} {(x^{- 1} y^{4})}^{3}$

خطوة 3

اجمع $x^{2}$ و $\frac{1}{y^{3}}$ .

${(\frac{x^{2}}{y^{3}})}^{2} {(x^{- 1} y^{4})}^{3}$

خطوة 4

طبّق القواعد الأساسية للأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{x^{2}}{y^{3}}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{2}}{{(y^{3})}^{2}} {(x^{- 1} y^{4})}^{3}$

خطوة 4.2

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2 \cdot 2}}{{(y^{3})}^{2}} {(x^{- 1} y^{4})}^{3}$

خطوة 4.2.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{x^{4}}{{(y^{3})}^{2}} {(x^{- 1} y^{4})}^{3}$

خطوة 4.3

اضرب الأُسس في ${(y^{3})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{4}}{y^{3 \cdot 2}} {(x^{- 1} y^{4})}^{3}$

خطوة 4.3.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{x^{4}}{y^{6}} {(x^{- 1} y^{4})}^{3}$

خطوة 5

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x^{4}}{y^{6}} {(\frac{1}{x} y^{4})}^{3}$

خطوة 6

اجمع $\frac{1}{x}$ و $y^{4}$ .

$\frac{x^{4}}{y^{6}} {(\frac{y^{4}}{x})}^{3}$

خطوة 7

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{y^{4}}{x}$ .

$\frac{x^{4}}{y^{6}} \cdot \frac{{(y^{4})}^{3}}{x^{3}}$

خطوة 8

اجمع.

$\frac{x^{4} {(y^{4})}^{3}}{y^{6} x^{3}}$

خطوة 9

احذِف العامل المشترك لـ $x^{4}$ و $x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أخرِج العامل $x^{3}$ من $x^{4} {(y^{4})}^{3}$ .

$\frac{x^{3} (x {(y^{4})}^{3})}{y^{6} x^{3}}$

خطوة 9.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

أخرِج العامل $x^{3}$ من $y^{6} x^{3}$ .

$\frac{x^{3} (x {(y^{4})}^{3})}{x^{3} y^{6}}$

خطوة 9.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{3} (x {(y^{4})}^{3})}{x^{3} y^{6}}$

خطوة 9.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x {(y^{4})}^{3}}{y^{6}}$

خطوة 10

اضرب الأُسس في ${(y^{4})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x y^{4 \cdot 3}}{y^{6}}$

خطوة 10.2

اضرب $4$ في $3$ .

$\frac{x y^{12}}{y^{6}}$

خطوة 11

احذِف العامل المشترك لـ $y^{12}$ و $y^{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

أخرِج العامل $y^{6}$ من $x y^{12}$ .

$\frac{y^{6} (x y^{6})}{y^{6}}$

خطوة 11.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.1

اضرب في $1$ .

$\frac{y^{6} (x y^{6})}{y^{6} \cdot 1}$

خطوة 11.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y^{6} (x y^{6})}{y^{6} \cdot 1}$

خطوة 11.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x y^{6}}{1}$

خطوة 11.2.4

اقسِم $x y^{6}$ على $1$ .

$x y^{6}$