الجبر الأمثلة

$\log (\frac{\sqrt{x^{2} y^{3}}}{z})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log (\frac{\sqrt{x^{2} y^{3}}}{z})$ بالصيغة $\log (\sqrt{x^{2} y^{3}}) - \log (z)$ .

$\log (\sqrt{x^{2} y^{3}}) - \log (z)$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x^{2} y^{3}}$ في صورة ${(x^{2} y^{3})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log ({(x^{2} y^{3})}^{\frac{1}{2}}) - \log (z)$

خطوة 3

وسّع $\log ({(x^{2} y^{3})}^{\frac{1}{2}})$ بنقل $\frac{1}{2}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{2} \log (x^{2} y^{3}) - \log (z)$

خطوة 4

أعِد كتابة $\log (x^{2} y^{3})$ بالصيغة $\log (x^{2}) + \log (y^{3})$ .

$\frac{1}{2} (\log (x^{2}) + \log (y^{3})) - \log (z)$

خطوة 5

وسّع $\log (x^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{2} (2 \log (x) + \log (y^{3})) - \log (z)$

خطوة 6

وسّع $\log (y^{3})$ بنقل $3$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{2} (2 \log (x) + 3 \log (y)) - \log (z)$

خطوة 7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{2} (2 \log (x)) + \frac{1}{2} (3 \log (y)) - \log (z)$

خطوة 7.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 \log (x)$ .

$\frac{1}{2} (2 (\log (x))) + \frac{1}{2} (3 \log (y)) - \log (z)$

خطوة 7.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{2} (2 \log (x)) + \frac{1}{2} (3 \log (y)) - \log (z)$

خطوة 7.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\log (x) + \frac{1}{2} (3 \log (y)) - \log (z)$

خطوة 7.3

اضرب $\frac{1}{2} (3 \log (y))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

اجمع $3$ و $\frac{1}{2}$ .

$\log (x) + \frac{3}{2} \log (y) - \log (z)$

خطوة 7.3.2

اجمع $\frac{3}{2}$ و $\log (y)$ .

$\log (x) + \frac{3 \log (y)}{2} - \log (z)$